隨機擾動下彈箭飛行穩(wěn)定性研究.pdf

1、本文通過引入隨機噪聲，研究了某型火箭彈在隨機擾動下的飛行穩(wěn)定性。根據(jù)彈箭質(zhì)心運動方程和繞心運動方程，建立了簡化的彈箭角運動方程，通過Runge-Kutta法進行了確定性彈箭系統(tǒng)穩(wěn)定性仿真分析，再采用Monte Carlo法、最大Lyapunov指數(shù)法定性分析了隨機擾動下彈箭飛行過程中的動力學(xué)行為，并給出引入隨機噪聲前后彈箭角運動系統(tǒng)動力學(xué)行為差異。最后引入隨機中心流形約化方法對彈箭系統(tǒng)進行降維，并推導(dǎo)了系統(tǒng)響應(yīng)的轉(zhuǎn)移概率密度函數(shù)的解析解

2、。
　　本文首先綜述了國內(nèi)外彈箭飛行穩(wěn)定性的研究現(xiàn)狀，介紹了在彈箭飛行穩(wěn)定性研究中引入隨機噪聲的重要性，給出了隨機動力學(xué)分析的基本理論和方法，結(jié)合數(shù)值仿真和理論分析，探討了隨機噪聲介入前后系統(tǒng)動力學(xué)行為的變化。在數(shù)值仿真部分主要根據(jù)特征值和概率密度分岔圖以及最大Lyapunov指數(shù)來研究火箭彈在飛行速度受到隨機擾動前后的動力學(xué)行為，研究了不同空氣密度及飛行速度下該火箭彈的穩(wěn)定性特點，分別得出了兩種情況下確定性系統(tǒng)的失穩(wěn)點、極限環(huán)和

3、兩個分岔點，并結(jié)合最大Lyapunov指數(shù)確定了各個分岔點的類型，得到了不同空氣密度及飛行速度下彈箭的隨機動力學(xué)行為，并對比分析了空氣密度對飛行穩(wěn)定性的影響。
　　最后，對隨機擾動下彈箭運動系統(tǒng)采用隨機中心流形約化的方法進行降維并研究其隨機響應(yīng)問題。通過求解彈箭運動系統(tǒng)響應(yīng)的轉(zhuǎn)移概率密度函數(shù)的解析解，給出彈箭系統(tǒng)的隨機響應(yīng)，并以此對系統(tǒng)的隨機穩(wěn)定性和其它動力學(xué)行為進行定量分析。
　　本文的數(shù)值分析結(jié)果在一定程度上為彈箭在穩(wěn)定