擾動作用下遞歸神經網(wǎng)絡穩(wěn)定性研究.pdf

1、目前，遞歸神經網(wǎng)絡穩(wěn)定性理論是神經網(wǎng)絡領域研究的熱點之一。擾動在神經網(wǎng)絡實現(xiàn)過程中是不可避免的，擾動的引入使得遞歸神經網(wǎng)絡具有更加復雜的動力學特性，同時也對遞歸神經網(wǎng)絡的應用產生一定的影響，情況嚴重時甚至會使網(wǎng)絡失穩(wěn)，不能滿足實際應用的要求，因此研究擾動作用下遞歸神經網(wǎng)絡的穩(wěn)定性具有一定的理論和實際意義。本課題針對參數(shù)擾動和時滯作用下遞歸神經網(wǎng)絡的穩(wěn)定性進行研究，以獲得有效的穩(wěn)定性判據(jù)，為遞歸神經網(wǎng)絡的實際應用提供理論基礎，推動遞歸神經

2、網(wǎng)絡穩(wěn)定性理論發(fā)展。 首先，采用Lyapunov泛函法和常數(shù)變易法研究：Hopfield神經網(wǎng)絡中給出的電阻、電容、電流之間的關系以及Sigmoid函數(shù)對網(wǎng)絡穩(wěn)定性的影響規(guī)律，得出僅由物理模型參數(shù)構成的穩(wěn)定性判據(jù)，從而弄清物理模型參數(shù)約束關系對Hopfield神經網(wǎng)絡穩(wěn)定性所起的作用，在此基礎上，構建了遞歸神經網(wǎng)絡的擾動模型，并通過討論擾動模型解的存在性問題，給出遞歸神經網(wǎng)絡擾動模型解的存在性定理。 進而，考慮時滯作為一

3、種擾動，針對其對遞歸神經網(wǎng)絡穩(wěn)定性的影響，利用LaSalle不變原理和Lyapunov泛函法，分別就與時滯相關和與時滯無關兩種情況下時滯遞歸神經網(wǎng)絡的穩(wěn)定性進行了研究，得出了兩個穩(wěn)定性判別的充分條件。這兩個條件含有多個可調整的參數(shù)，為時滯遞歸神經網(wǎng)絡的實現(xiàn)提供更易實現(xiàn)的準則。針對遞歸神經網(wǎng)絡擾動模型中參數(shù)擾動對網(wǎng)絡穩(wěn)定性的影響，研究了參數(shù)擾動作用下遞歸神經網(wǎng)絡擾動模型的魯棒穩(wěn)定性問題，利用Lyapunov泛函法得到參數(shù)擾動下具有固定平衡

4、點的遞歸神經網(wǎng)絡魯棒穩(wěn)定性條件。并在不借助Lyapunov泛函法的情況下，利用矩陣量度理論研究參數(shù)擾動下具有攝動平衡點的遞歸神經網(wǎng)絡魯棒穩(wěn)定性問題，給出遞歸神經網(wǎng)絡擾動模型的魯棒穩(wěn)定性判據(jù)，為遞歸神經網(wǎng)絡魯棒穩(wěn)定性的研究提供了一種新方法。 最后，考慮到物理實現(xiàn)的遞歸神經網(wǎng)絡中一般同時具有參數(shù)擾動和時變時滯，本文應用Lyapunov泛函法和線性矩陣不等式理論，研究了網(wǎng)絡在存在參數(shù)擾動和時變時滯情況下的全局魯棒穩(wěn)定性問題，給出了遞歸