基于稀疏表示的二維波達(dá)方向估計.pdf

1、波達(dá)方向估計作為陣列信號處理中的主要研究方向之一，多年來被廣泛研究。其中絕大多數(shù)研究是針對一維波達(dá)方向估計進(jìn)行的，因為其模型簡單便于闡述原理，且具有代表意義。雖然大多數(shù)一維波達(dá)方向估計算法可以直接推廣到二維空域進(jìn)行估計。但是這種簡單的推廣方法也會造成一些問題，其中兩個主要問題是計算量的增加和二維參數(shù)的配對困難。因此進(jìn)行二維波達(dá)方向估計的研究很有必要，并且在實際應(yīng)用中二維的方法更具有現(xiàn)實意義。波達(dá)方向估計的研究一直處于高速發(fā)展時期，不同種

2、類的算法層出不窮。經(jīng)典算法中具有代表意義的有基于波束形成類的算法、基于信號子空間類的算法、基于最大似然估計類的算法等。這些算法相對比較傳統(tǒng)，在分辨率上或者對于相干源目標(biāo)的估計有不足之處。近些年流行的稀疏表示與壓縮感知的理論給波達(dá)方向估計提供了新的手段和思路。這種算法具有高分辨率，不受相干源目標(biāo)影響，且單快拍也可以完成高精度的波達(dá)方向估計等優(yōu)點。因此本文的研究重點集中在基于稀疏表示的波達(dá)方向估計上。
　　本文首先介紹了基于稀疏表示的

3、一維和二維波達(dá)方向估計模型。由于二維波達(dá)方向估計中將空域譜矩陣?yán)上蛄窟M(jìn)行建模，造成了陣列流形矩陣或冗余字典維度增加的問題，增加了算法求解的計算復(fù)雜度。并且這種模型不能充分利用空域的二維稀疏性，即目標(biāo)位置在空域的俯仰維與方位維兩個維度均存在稀疏性。通過將陣列流形矩陣進(jìn)行分解達(dá)到降低計算復(fù)雜度的目標(biāo)，分析信號模型發(fā)現(xiàn)空域俯仰維與方位維的計算項耦合在一起，給新模型的建立帶來了困難。所以本文對空域的方位角進(jìn)行了重新的定義，但這并不會影響最終根

4、據(jù)俯仰角與方位角對目標(biāo)進(jìn)行定位。新的模型實現(xiàn)了陣列流形中俯仰維與方位維的基矩陣分離，降低了計算復(fù)雜度，充分利用了空域稀疏信息，提升了求解速度與分辨率?；谪惾~斯理論的算法是稀疏重構(gòu)算法中獨具特點的一種，他的特點是應(yīng)用分層模型，求解目標(biāo)信號的完整后驗概率，并用后驗概率的均值代替目標(biāo)信號的點估計。相比于其他的稀疏表示算法，這種算法可以獲得較稀疏的解而且沒有調(diào)整用戶參數(shù)的麻煩，也無需對信號噪聲功率進(jìn)行估計。因此本文將陣列流形可分離模型與多任務(wù)

5、貝葉斯壓縮感知相結(jié)合，提出了一種新的二維波達(dá)方向估計方法。對于稀疏表示的算法，當(dāng)出現(xiàn)基失配情況時，算法的性能會大打折扣。在波達(dá)方向估計中也被稱作off-grid問題。即目標(biāo)信號的真實位置與空域柵格劃分之間存在偏差。這影響了求解的精度。現(xiàn)有文獻(xiàn)的研究大多集中在一維波達(dá)方向估計中的off-grid問題，其方法很難向二維推廣。本文在陣列流形可分離模型的基礎(chǔ)上，利用陣列流形的一階泰勒展開近似，提出了解決二維波達(dá)方向估計中的off-grid問題的