基于稀疏表示的二維波達(dá)方向估計(jì).pdf

1、波達(dá)方向估計(jì)作為陣列信號(hào)處理中的主要研究方向之一，多年來被廣泛研究。其中絕大多數(shù)研究是針對(duì)一維波達(dá)方向估計(jì)進(jìn)行的，因?yàn)槠淠Ｐ秃唵伪阌陉U述原理，且具有代表意義。雖然大多數(shù)一維波達(dá)方向估計(jì)算法可以直接推廣到二維空域進(jìn)行估計(jì)。但是這種簡單的推廣方法也會(huì)造成一些問題，其中兩個(gè)主要問題是計(jì)算量的增加和二維參數(shù)的配對(duì)困難。因此進(jìn)行二維波達(dá)方向估計(jì)的研究很有必要，并且在實(shí)際應(yīng)用中二維的方法更具有現(xiàn)實(shí)意義。波達(dá)方向估計(jì)的研究一直處于高速發(fā)展時(shí)期，不同種

2、類的算法層出不窮。經(jīng)典算法中具有代表意義的有基于波束形成類的算法、基于信號(hào)子空間類的算法、基于最大似然估計(jì)類的算法等。這些算法相對(duì)比較傳統(tǒng)，在分辨率上或者對(duì)于相干源目標(biāo)的估計(jì)有不足之處。近些年流行的稀疏表示與壓縮感知的理論給波達(dá)方向估計(jì)提供了新的手段和思路。這種算法具有高分辨率，不受相干源目標(biāo)影響，且單快拍也可以完成高精度的波達(dá)方向估計(jì)等優(yōu)點(diǎn)。因此本文的研究重點(diǎn)集中在基于稀疏表示的波達(dá)方向估計(jì)上。
　　本文首先介紹了基于稀疏表示的

3、一維和二維波達(dá)方向估計(jì)模型。由于二維波達(dá)方向估計(jì)中將空域譜矩陣?yán)上蛄窟M(jìn)行建模，造成了陣列流形矩陣或冗余字典維度增加的問題，增加了算法求解的計(jì)算復(fù)雜度。并且這種模型不能充分利用空域的二維稀疏性，即目標(biāo)位置在空域的俯仰維與方位維兩個(gè)維度均存在稀疏性。通過將陣列流形矩陣進(jìn)行分解達(dá)到降低計(jì)算復(fù)雜度的目標(biāo)，分析信號(hào)模型發(fā)現(xiàn)空域俯仰維與方位維的計(jì)算項(xiàng)耦合在一起，給新模型的建立帶來了困難。所以本文對(duì)空域的方位角進(jìn)行了重新的定義，但這并不會(huì)影響最終根

4、據(jù)俯仰角與方位角對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位。新的模型實(shí)現(xiàn)了陣列流形中俯仰維與方位維的基矩陣分離，降低了計(jì)算復(fù)雜度，充分利用了空域稀疏信息，提升了求解速度與分辨率。基于貝葉斯理論的算法是稀疏重構(gòu)算法中獨(dú)具特點(diǎn)的一種，他的特點(diǎn)是應(yīng)用分層模型，求解目標(biāo)信號(hào)的完整后驗(yàn)概率，并用后驗(yàn)概率的均值代替目標(biāo)信號(hào)的點(diǎn)估計(jì)。相比于其他的稀疏表示算法，這種算法可以獲得較稀疏的解而且沒有調(diào)整用戶參數(shù)的麻煩，也無需對(duì)信號(hào)噪聲功率進(jìn)行估計(jì)。因此本文將陣列流形可分離模型與多任務(wù)

5、貝葉斯壓縮感知相結(jié)合，提出了一種新的二維波達(dá)方向估計(jì)方法。對(duì)于稀疏表示的算法，當(dāng)出現(xiàn)基失配情況時(shí)，算法的性能會(huì)大打折扣。在波達(dá)方向估計(jì)中也被稱作off-grid問題。即目標(biāo)信號(hào)的真實(shí)位置與空域柵格劃分之間存在偏差。這影響了求解的精度。現(xiàn)有文獻(xiàn)的研究大多集中在一維波達(dá)方向估計(jì)中的off-grid問題，其方法很難向二維推廣。本文在陣列流形可分離模型的基礎(chǔ)上，利用陣列流形的一階泰勒展開近似，提出了解決二維波達(dá)方向估計(jì)中的off-grid問題的