基于稀疏重構(gòu)的波達方向估計算法研究.pdf

1、陣列信號波達方向(DOA)估計是陣列信號處理理論中的一個非常重要的分支，在雷達、聲吶、通信等系統(tǒng)中都有非常廣泛的應(yīng)用。但是，傳統(tǒng)的子空間方法具有一系列的缺點，比如方法在小快拍、低信噪比的環(huán)境下很難得到很好的估計效果。而壓縮感知(CS)理論提供了一個全新的角度來看待波達方向估計問題。人們嘗試將波達方向估計問題變換為一個稀疏重構(gòu)問題，使用稀疏求解的方法去解決波達方向估計問題，期待可以克服基于子空間理論的傳統(tǒng)方法的缺點。近年來，隨著壓縮感知理

2、論的不斷發(fā)展，各種基于稀疏重構(gòu)思想的波達方向估計方法被學者們提了出來。但是許多方法也都存在著各自的缺點，需要進一步的改進。
　　本文也從稀疏重構(gòu)的角度來討論陣列信號波達方向估計問題。對于窄帶信號，我們從數(shù)據(jù)域和相關(guān)域分別進行研究，提出不同的稀疏重構(gòu)方法。對于寬帶信號，我們利用分頻后不同頻帶數(shù)據(jù)間的不相關(guān)性和聯(lián)合稀疏性，提出相應(yīng)的稀疏重構(gòu)方法。本文的主要工作可以概括如下:
　　1.針對離格稀疏貝葉斯推理方法收斂速度慢的問題，我

3、們基于數(shù)據(jù)域的陣列信號接收模型構(gòu)造了稀疏重構(gòu)問題，并在構(gòu)造過程中使用了含有離格參量的導(dǎo)向矢量構(gòu)成的陣列流形矩陣作為過完備集矩陣。使用子空間方法的思路，我們首先計算過完備集矩陣中各固定角度對應(yīng)的導(dǎo)向矢量的空間偽譜，得到可以反映各“潛在角度”信號之間差別的先驗信息矢量，然后將這種先驗信息用于稀疏貝葉斯學習框架中對信號的超參數(shù)的先驗構(gòu)造中，最終提出了離格加權(quán)稀疏貝葉斯方法。理論分析和仿真實驗都證明了權(quán)矢量的加入增強了所提出的方法對信號的稀疏約

4、束、提高了估計精度，同時該方法加快了稀疏貝葉斯方法的收斂速度，減少了運算量。
　　2.針對含有離格參量導(dǎo)向矢量的近似問題，我們提出了一種新的基于三角函數(shù)一階泰勒展開的近似導(dǎo)向矢量模型。基于此近似導(dǎo)向矢量，我們構(gòu)建了含有離格參量的稀疏重構(gòu)問題，并提出了三角函數(shù)離格稀疏貝葉斯學習方法和離格最大似然稀疏貝葉斯推理方法。進一步通過與OGSBI-SVD方法的對比，我們深入分析了OGSBI-SVD方法在高信噪比時性能不再繼續(xù)提高的現(xiàn)象，闡述了

5、其可能的原因。
　　3.為了得到更高精度的波達方向估計，我們構(gòu)造了窄帶信號相關(guān)域數(shù)據(jù)模型，并將其改寫為單測量矢量的表示形式，利用塊稀疏的特性構(gòu)造稀疏重構(gòu)問題。利用陣列自相關(guān)矩陣殘差存在的已知概率分布，我們首先對相關(guān)域數(shù)據(jù)模型中的噪聲項進行白化，然后在引入含有離格參量的導(dǎo)向矢量模型的同時將上述相關(guān)域數(shù)據(jù)模型構(gòu)造為多測量矢量稀疏重構(gòu)問題，最終利用數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性將上述多測量矢量問題向量化改寫為具有塊稀疏結(jié)構(gòu)的單測量矢量稀疏重構(gòu)問題，并

6、使用基于雙層先驗的塊稀疏貝葉斯學習方法求解，提出離格塊稀疏貝葉斯方法。所提出的方法能夠更精確的估計目標的波達方向，同時克服了稀疏貝葉斯學習方法對噪聲參數(shù)低估計的缺點。另外，所提方法不需要預(yù)知信號個數(shù)，具有更好的魯棒性。
　　4.針對寬帶信號稀疏重構(gòu)波達方向估計問題，我們首先分析了已有的WSLIM方法，證明其估計參數(shù)所使用的代價函數(shù)只是最大后驗概率估計問題所使用的代價函數(shù)的一種近似表示形式。基于上述分析，我們利用寬帶信號各個窄帶頻率