有限溫度下標(biāo)量λ(o)4模型的有效勢(shì).pdf

1、分類號(hào)：密級(jí)：學(xué)校代碼：10165學(xué)號(hào)：201110924遣拿研筢夫擎碩士學(xué)位論文⑨有限溫度下標(biāo)量力矽4模型的有效勢(shì)作者姓名：學(xué)科、專業(yè)：研究方向：導(dǎo)師姓名：丁俊玲粒子物理2014年3月遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要有限溫度場(chǎng)論是處理高溫度、高密度下物質(zhì)性質(zhì)問題的基本理論。它涉及的物理現(xiàn)象非常豐富，涵蓋了核物理、粒子物理、天體物理、凝聚態(tài)物理和宇宙學(xué)等不同的領(lǐng)域。例如，白矮星中普通物質(zhì)被高度壓縮后形成的相對(duì)論簡(jiǎn)并電子氣，中子星中物質(zhì)進(jìn)一步

2、被壓縮以至于原子核互相重疊而形成的超高密度的核物質(zhì)，高能核碰撞下形成的夸克膠子等離子體，宇宙大爆炸過程中電弱統(tǒng)一理論中的對(duì)稱性自發(fā)破缺的演化。這些問題已經(jīng)有很長(zhǎng)時(shí)間一直引起人們的強(qiáng)烈興趣。這些極端條件下物質(zhì)性質(zhì)的研究已經(jīng)發(fā)展成一個(gè)跨學(xué)科、具有全球性廣度的領(lǐng)域。實(shí)驗(yàn)上的研究主要是高能重離子碰撞實(shí)驗(yàn)。其研究的重要目標(biāo)之一是給出標(biāo)準(zhǔn)模型及其擴(kuò)展的相圖。這個(gè)相圖本身就包含非常豐富的現(xiàn)象。到目前為止，人們公認(rèn)的是，在相圖中至少包含三個(gè)相：強(qiáng)子相、

3、夸克膠子等離子體相和色超導(dǎo)相。但同時(shí)，參數(shù)的不同會(huì)進(jìn)一步增加相圖的復(fù)雜性。實(shí)際上，除了溫度、化學(xué)勢(shì)兩個(gè)參數(shù)外，還可能有其它的參數(shù)，比如夸克的味道數(shù)目、夸克的質(zhì)量等都會(huì)對(duì)相圖造成影響，甚至定性的改變相變的階數(shù)。此外，磁場(chǎng)也是重要的參數(shù)。在對(duì)撞環(huán)境下，特別在LHC實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，磁場(chǎng)的強(qiáng)度是較強(qiáng)的，磁場(chǎng)會(huì)影響相變這是人們熟知的。理論上對(duì)有限溫度下復(fù)雜的量子力學(xué)的研究只是在過去幾十年中才獲得系統(tǒng)的發(fā)展。目前，已經(jīng)存在充分發(fā)展的、合適的公式來描述有

4、限溫度下的場(chǎng)論。事實(shí)上，有三種不同但等價(jià)的公式來描述這一理論，它們各自有優(yōu)點(diǎn)也有不足。重要的是，現(xiàn)在已經(jīng)存在系統(tǒng)的方法微擾的計(jì)算量子場(chǎng)論下的熱平均，能夠研究具有對(duì)稱性自發(fā)破缺的系統(tǒng)的對(duì)稱性恢復(fù)相變，能夠研究退禁閉相變?，F(xiàn)在，0CD的手征對(duì)稱性恢復(fù)相變以及退禁閉相變能夠在重離子對(duì)撞實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，這能夠讓人們更好地理解夸克膠子等離子體的性質(zhì)。使用有限溫度下的量子色動(dòng)力學(xué)研究強(qiáng)子相變是非常困難的，其困難程度要比零溫QCD大得多。因此，使

5、用有效理論進(jìn)行研究成為一種重要的研究方法。常用的有效理論包括手征微擾論、線性仃模型、夸克介子模型、NJL模型等，它們被廣泛應(yīng)用于QCD熱性質(zhì)的研究之中。本文將給出有限溫度下標(biāo)量椰4模型的有效勢(shì)。標(biāo)量塒4模型是場(chǎng)論研究的重要模型。其特點(diǎn)是模型簡(jiǎn)單，允許對(duì)稱性自發(fā)破缺的發(fā)生，相關(guān)處理過程使用的各種技術(shù)手段成為最終解決實(shí)際的場(chǎng)論問題(如夸克介子模型，甚至QCD)的重要技術(shù)基礎(chǔ)。我們將推導(dǎo)出該模型下的有效勢(shì)。在推導(dǎo)中我們使用最優(yōu)化微擾論，展開N