接觸勢(shì)對(duì)Aharonov-Bohm散射的有限修正.pdf

1、Aharonov-Bohm(AB)效應(yīng)是量子理論中最為引人入勝的物理效應(yīng)之一，并已經(jīng)得到實(shí)驗(yàn)的有力支持.AB效應(yīng)的一個(gè)最簡(jiǎn)單的情況是AB散射，它可以用嚴(yán)格的量子力學(xué)方法來處理.具體地說，AB散射的微分截面可以通過求解Schr(o)dinger方程計(jì)算出來. 在AB散射的研究文獻(xiàn)中，一方面是關(guān)于AB散射的相對(duì)論效應(yīng)、極化效應(yīng)以及粒子的反常磁矩對(duì)散射的影響；另一方面是標(biāo)量勢(shì)(比如二維Coulomb勢(shì)、剛球勢(shì)等)與AB矢勢(shì)結(jié)合對(duì)散射的

2、影響. 本文回顧了AB散射的解析計(jì)算過程，并在此基礎(chǔ)上考慮接觸勢(shì)對(duì)AB散射的影響.根據(jù)以前的文獻(xiàn)上的研究，存在能獨(dú)自引起散射的接觸勢(shì)形式.但本文所考慮的接觸勢(shì)形式就其本身而言并不引起散射，因此，人們有理由認(rèn)為該接觸勢(shì)對(duì)AB散射也不會(huì)產(chǎn)生影響.通過計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)一般情況下的結(jié)果確實(shí)如此，然而，當(dāng)接觸勢(shì)中的參數(shù)和AB勢(shì)的磁通量取某些特定值時(shí)，接觸勢(shì)給出了有限的修正，使得AB散射的角分布發(fā)生了戲劇性的變化. 由于接觸勢(shì)的奇性在

3、原點(diǎn)，為了避開這一極坐標(biāo)的奇點(diǎn)，本文先將接觸勢(shì)處理為半徑為a的網(wǎng)環(huán)勢(shì).另外，我們用兩種方法處理磁通，一是磁通集中于原點(diǎn)，二是磁通均勻分布于半徑為a的圓內(nèi).在計(jì)算的最后令a→0，兩種情況下都同樣得到上述結(jié)論，只是參數(shù)的具體取值有所不同.本文結(jié)合AB散射的精確解析計(jì)算和一般分波法的思路，得到了一般a值情況下圓環(huán)勢(shì)對(duì)AB散射振幅的修正的一般解析表達(dá)式，在方法上也有一定的創(chuàng)新. 在一定程度上，圓環(huán)勢(shì)可以模擬實(shí)驗(yàn)上使用的螺線管或磁鐵絲，用