結構破壞行為的數(shù)值模擬計算方法研究.pdf

1、結構的破壞問題近年來備受關注，尤其對于大跨度、大體量的公共建筑，當其負荷過大或在突發(fā)事件下局部失效，便會引發(fā)結構大規(guī)模的連續(xù)破壞，隨時危及人們的生命財產安全。以往結構破壞的計算分析主要采用低維單元（梁單元、桿單元等）進行研究，雖然基本滿足結構整體分析的需求，但忽視了結構的細部變形特征，更不能同時對復雜的構件（如節(jié)點、異形梁等）進形總裝整體分析，無法體現(xiàn)結構真實的破壞機理及承載能力。因此，為避免傳統(tǒng)方法尺度退化引起的不真實性，本文基于有限

2、質點法采用精細化單元（薄殼單元，實體單元等）從細部模擬結構的破壞行為。
　　本文結合當前研究，介紹了國內外結構破壞分析的研究現(xiàn)狀，對現(xiàn)有方法的優(yōu)缺點進行總結，簡述了本文的研究手段、優(yōu)勢、面臨的問題以及擬解決的方法，明確了本文的完整研究框架。
　　闡述了有限質點法和斷裂的相關基本概念，包括點值描述、途徑單元、變形描述、質點運動控制方程、粘縫單元、內聚力模型、斷裂釋放能、破壞應力、抗力—滑移關系等。對于外加內聚力模型，粘縫單元的

3、引入將導致單元的連接關系發(fā)生改變，為此本文提出了一種全新的拓撲更新處理方法，且適用于任意維度，具有較強的通用性。為更清晰地表達如何將它們融合進行結構的破壞分析，給出了完整的計算流程，為后文的工作打下了堅實的基礎。
　　為不失一般性，本文首先從簡單的平面固體（平面應力/應變）開始研究其斷裂問題?；谟邢拶|點法推導了三角形平面固體單元的計算公式，包括質點運動控制方程和單元內力，擴充了有限質點法的計算單元庫。推導了四邊形粘縫單元的內聚力

4、計算公式，并與前者結合用于平面固體的斷裂問題求解，相關數(shù)值算例驗證了該方法的可行性。
　　其次，從平面固體延伸到空間三維固體，推導了四面體固體單元的內力求解公式，并以常用的Mises彈塑性模型為對象，研究了材料非線性問題。將四面體固體單元與一種三棱柱形粘縫單元結合用于三維固體斷裂問題的求解，相關數(shù)值算例體現(xiàn)了該方法的可行性和有效性。
　　同樣作為有限質點法計算單元庫的擴充，發(fā)展了一種簡單的薄殼單元，它通過三角形薄膜單元（Co

5、nstant Strain Triangle，CST）和三角形平板單元（Discrete KirchhoffTheory，DKT）的疊加實現(xiàn)。相比構建高階的等參數(shù)薄殼單元，這種組合方法計算格式簡單，運算量小，具有很強的計算和開發(fā)效率。與平面及三維固體不同，薄壁結構（薄殼、薄膜等）沿厚度方向的斷裂無法顯式表達，為此，基于斷裂能釋放守恒推導了一種可綜合考慮節(jié)點位移和轉角自由度的粘縫單元，實現(xiàn)了對薄壁結構斷裂的模擬。
　　除斷裂外，屈曲

6、也是結構典型的破壞模式，在工程設計中必須對結構的臨界承載力進行準確計算，以確保其安全服役。為分析結構的屈曲過程，有限質點法通常對其承受的外荷載進行分級逐步加載，即在加載過程中外荷載是遞增的。這種加載策略具有明顯的局限性，當結構屈曲時，其承載能力將下降，遞增的外荷載無法“自適應”地減小以捕捉其完整的平衡路徑。為此，本文將顯式弧長法的加載策略與有限質點法相結合，“自適應”加卸載即是其精髓所在。針對屈曲或大變形后出現(xiàn)的接觸問題，改進了一種適用

7、于顯式求解的接觸算法，并從“點—面”接觸推廣到“梁—梁”（線—線）接觸問題的求解。
　　最后，綜合運用以上研究成果對典型的桁架結構采用精細化薄殼單元展開仿真模擬，從屈曲到細部斷裂，得到了其完整的破壞過程，驗證了本文方法的有效性和真實性。為模擬實際工程中焊縫的破壞過程，建立了薄殼—實體多尺度計算模型。對于精細化單元計算模型，結構的計算規(guī)模變得很龐大，為克服計算效率問題，本文分別從動力阻尼及并行計算兩個角度進行加速計算，并提出了一種新