高階自適應(yīng)變分與PDE圖像去噪模型.pdf

1、由于數(shù)字圖像容易受到在獲取或者傳輸過(guò)程中使用的器件或者通道的干擾，帶來(lái)了不同程度的噪聲信息，使得圖像的視覺(jué)效果難以滿足了人們或者機(jī)器的識(shí)別。因而，數(shù)字圖像處理的一項(xiàng)尤為重要的任務(wù)就是對(duì)圖像進(jìn)行去噪。圖像去噪的效果直接影響到圖像的后續(xù)處理，如邊緣檢測(cè)、目標(biāo)識(shí)別和圖像分割等。為了有利于圖像在高層的處理，對(duì)圖像進(jìn)行去噪處理也成為至關(guān)重要的步驟。
　　偏微分方程(Partial Differential Equations，PDEs)方法

2、把迭代的開(kāi)始設(shè)置為原始含噪聲的圖像，按照一個(gè)隨時(shí)間變化的發(fā)展方程進(jìn)行演化，對(duì)圖像進(jìn)行去噪處理。這種方法可以根據(jù)任務(wù)的要求，很好保持圖像的邊界等特征。全變分去噪模型可以得到分片常數(shù)的圖像，對(duì)邊緣等細(xì)節(jié)信息有一定的保持能力，但對(duì)一些分片光滑過(guò)渡區(qū)域的恢復(fù)并不理想，會(huì)產(chǎn)生斑駁效果，即“階梯效應(yīng)”。由于高階PDE模型的解具有更好的光滑性，因此成為解決階梯效應(yīng)的有效方法之一。但在實(shí)踐中，高階模型處理的結(jié)果會(huì)出現(xiàn)斑點(diǎn)等噪聲。
　　本文詳述了P

3、DE方法圖像去噪的原理及相關(guān)知識(shí)，并對(duì)相關(guān)算法進(jìn)行了深入的討論和闡述。介紹變分法、尺度空間、梯度下降流等連續(xù)方面的理論知識(shí)和在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行實(shí)現(xiàn)所使用的離散方法；通過(guò)引入局部坐標(biāo)分解，深入研究二階PDE模型的去噪機(jī)理，理解邊界保持原因。
　　現(xiàn)有高階模型對(duì)邊緣的保護(hù)能力差強(qiáng)人意，我們通過(guò)對(duì)二階導(dǎo)數(shù)信息設(shè)計(jì)一個(gè)相關(guān)的一階梯度信息的加權(quán)函數(shù)，推導(dǎo)出新的高階變分能量函數(shù)，進(jìn)而得到四階偏微分方程擴(kuò)散模型。在加權(quán)系數(shù)的構(gòu)造中，在分析經(jīng)典二階全

4、變分?jǐn)U散模型結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，給出具有一定邊緣保持能力的加權(quán)函數(shù)設(shè)計(jì)方案。此加權(quán)函數(shù)可判斷圖像局部區(qū)域結(jié)構(gòu)，自適應(yīng)調(diào)整擴(kuò)散速度，有利于在擴(kuò)散中保留細(xì)節(jié)。
　　針對(duì)高階模型的“斑塊效應(yīng)”的問(wèn)題，本文提出了高階PDE模型中的松弛中值圖像去噪方法。該方法充分考慮了圖像的像素信息，利用像素的均值和方差對(duì)圖像像素點(diǎn)進(jìn)行分類，對(duì)噪聲點(diǎn)進(jìn)行松弛中值濾波運(yùn)算。該方法充分考慮了圖像斑點(diǎn)像素的性質(zhì)，使用松弛中值濾波對(duì)圖像進(jìn)行處理在消除斑點(diǎn)像素的同時(shí)沒(méi)有對(duì)