壓縮感知中的優(yōu)化算法研究.pdf

1、壓縮感知中的稀疏信號(hào)恢復(fù)模型是現(xiàn)在國(guó)內(nèi)外研究的一個(gè)熱點(diǎn).本文對(duì)其中的兩種算法提出了改進(jìn)的方案，并且給出了相關(guān)的收斂性證明和數(shù)值實(shí)驗(yàn).
　　本章對(duì)目前利用壓縮感知理論來(lái)解決稀疏信號(hào)的恢復(fù)，已經(jīng)成為了研究的熱點(diǎn)之一.為了提高一類坐標(biāo)下降法在壓縮感知中的運(yùn)行速度和減少其迭代次數(shù)，提出了一種新的掃描模式來(lái)選擇要更新的坐標(biāo).該掃描模式能夠一次選擇多個(gè)坐標(biāo)，從而提高算法的效率.本章在給出算法收斂性的同時(shí)，給出了在幾種不同的矩陣下的試驗(yàn)結(jié)果，這

2、個(gè)新的方法的運(yùn)行時(shí)間比之前的單個(gè)選擇坐標(biāo)更新的方法要短，并且減少了迭代次數(shù).
　　貪婪算法，比如匹配追蹤算法，是目前解決壓縮感知理論的一種重要且行之有效的方法.本章提出一類新正交匹配追蹤方法,這類方法的主要思想是在每次迭代選擇新指標(biāo)的時(shí)候，會(huì)隨著算法的進(jìn)行而隨著迭代次數(shù)不斷變化，這與傳統(tǒng)的只采用某種固定的方式來(lái)選擇指標(biāo)集更新的方法有著本質(zhì)區(qū)別.這類新的正交匹配追蹤法應(yīng)用到具體的壓縮感知上,能有效地解決稀疏信號(hào)恢復(fù)問題.甚至在某些著