Banach格的直和性質(zhì).pdf

1、C l a s s i f i e dI n d e x ：O 17 7 ．2U ．D ．C ：5 1 7 ．5S o u t h w e s t J i a o t o n g U n i V e r s 時M a s t e r D e g r e e T h e s i sT h e P r o p e r t i e so f D i r e c t - S u 】m so f B a n a c h L a t t i c e

2、 sG r a d e ：2 0 0 9C a n d i d a t e ：M e n g y u a n - h u aA c a d e m i c D e g r e e A p p l i e df o r ：M a s t e rD e g r e eS p e c i a l i t y ：A p p l i e d M a t l l e m a t i c sS u p e r V i s o r ：P r o fC

3、h e n Z i —l iM a y ’2 0 1 6西南交通大學(xué)碩士學(xué)位論文主要工作( 貢獻(xiàn)) 聲明本人在學(xué)位論文中所做的主要工作或貢獻(xiàn)如F ：l 、首先系統(tǒng)地介紹了一系列肋玎口如格巨，汪1 ，2 ，．．．，佃，直和的基本概念并定義了相關(guān)的范數(shù)。緊接著討論了o ‘巨和。白巨空間的的D P 沈砌耐完備性，得出0 。巨和。c 0 巨是D P 如舫刪完備的充分必要條件是每個E 是D P 如砌矗完備的。類似地，給出了乞( E ) 與c o

4、( E ) 空間的D P 沈砌耐完備的充要條件。2 、討論了B 口，? 卯辦格的乞一直和的腳一性質(zhì)，共軛性以及自反性，主要得出了以下幾個結(jié)論：對于1 ≤p < 佃，0 。巨是船一空間的充分必要條件是每個巨是衄一空間；0 ^ 巨是彳￡一空間當(dāng)且僅當(dāng)每個E 是么￡一空間；0 龜巨是彳M 一空間當(dāng)且僅當(dāng)每個巨是彳M 一空間；o k 巨是彳M 一空間當(dāng)且僅當(dāng)每個巨是彳M 一空間。3 、最后，討論了脅口幽格的0 一直和中的子集性質(zhì)，即對l

5、≤p < + ∞，彳c 0 ‘E是相對相緊的充分必要條件是每個￡彳在巨中是相對緊的且熙晉瞧E x I I = 0 0本人鄭重聲明：所呈交的學(xué)位論文，是在導(dǎo)師指導(dǎo)下獨立進(jìn)行研究工作所得的成果。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果。對本文的研究做出貢獻(xiàn)的個人和集體，均已在文中作了明確說明。本人完全了解違反上述聲明所引起的一切法律責(zé)任將由本人承擔(dān)。學(xué)位論文作者簽名： 壺嘲日期： 加f 易．