賦擴(kuò)張α-范數(shù)的可分Banach格上算子的正則問題.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、該文可分為三個(gè)主要部分.第一部分主要研究了A-拓?fù)湟约癆-拓?fù)淇臻g的一些性質(zhì),得到了兩個(gè)主要結(jié)論:(1)若Archimedean Riesz空間E和非空子集A C E滿足下列條件之一,則由A生成的A-拓?fù)淇臻gE是一個(gè)Hausdorff空間:(a)子集{|a|:a∈A)有上界;(b)E具有強(qiáng)單位元;(c)若E=C(X),其中X是一個(gè)局部緊Hausdorff空間.(2)若Archimedean Riesz空間E中的理想Ⅰ( 符號略)A≠φ,

2、則理想Ⅰ既是A-開集又是A-閉集.在第二部分里,運(yùn)用了a-拓?fù)涞男再|(zhì)和Zorn引理,證明了:若H是一個(gè)賦擴(kuò)張a-范數(shù)的可分Banach格,Y是一個(gè)具有Cantor性質(zhì)的Banach格,則每一個(gè)序有界線性算子T:H→Y是正則的.該文的第三部分主要解決了在次線性算子的控制下正保序算子的延拓問題,得到了如下的結(jié)論:設(shè)X是一個(gè)可分的Banach格,Y是一個(gè)具有Cantor性質(zhì)的Banach格,P:X→Y<'+>是一個(gè)連續(xù)且絕對的次線性算子,T:

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