Banach空間中若干幾何性質(zhì).pdf

1、我們所學(xué)習(xí)過(guò)的光滑性是作為凸性的對(duì)偶概念而被提出的,與此同時(shí)光滑性概念的推廣也得到了迅速的發(fā)展。通過(guò)對(duì)幾何常數(shù)的研究來(lái)刻畫(huà)空間幾何性質(zhì)有著非常重要的價(jià)值,幾何常數(shù)在具體Banach空間中的取值范圍決定了某些幾何性質(zhì)的存在,因此計(jì)算某些具體Banach空間中常數(shù)或模的值是國(guó)內(nèi)外學(xué)者們一直關(guān)注的問(wèn)題之一。
　　 本文主要研究了k一致光滑Banach空間的等價(jià)條件,同時(shí)給出了局部完全k光滑空間的概念及局部完全k光滑空間的一些基本性質(zhì)。

2、最后,以絕對(duì)正規(guī)范數(shù)為工具,計(jì)算了某些具體Banach空間中常數(shù)的精確值；還給出了Banach空間具有正規(guī)結(jié)構(gòu)的充分條件。全文主要包含以下兩個(gè)部分的內(nèi)容。
　　 第一部分,引入完全k光滑空間的局部化概念-局部完全k光滑空間,并研究了局部完全k光滑空間的一些基本性質(zhì)及LUS空間的兩個(gè)新特征,即刻畫(huà)了LUS、L-kS及LkUS之間的關(guān)系。最后,我們給出了k一致光滑空間的等價(jià)條件。
　　 第二部分,借助絕對(duì)正規(guī)范數(shù),計(jì)算了某些