Banach空間中若干幾何性質(zhì).pdf

1、我們所學習過的光滑性是作為凸性的對偶概念而被提出的,與此同時光滑性概念的推廣也得到了迅速的發(fā)展。通過對幾何常數(shù)的研究來刻畫空間幾何性質(zhì)有著非常重要的價值,幾何常數(shù)在具體Banach空間中的取值范圍決定了某些幾何性質(zhì)的存在,因此計算某些具體Banach空間中常數(shù)或模的值是國內(nèi)外學者們一直關注的問題之一。
　　 本文主要研究了k一致光滑Banach空間的等價條件,同時給出了局部完全k光滑空間的概念及局部完全k光滑空間的一些基本性質(zhì)。

2、最后,以絕對正規(guī)范數(shù)為工具,計算了某些具體Banach空間中常數(shù)的精確值；還給出了Banach空間具有正規(guī)結(jié)構的充分條件。全文主要包含以下兩個部分的內(nèi)容。
　　 第一部分,引入完全k光滑空間的局部化概念-局部完全k光滑空間,并研究了局部完全k光滑空間的一些基本性質(zhì)及LUS空間的兩個新特征,即刻畫了LUS、L-kS及LkUS之間的關系。最后,我們給出了k一致光滑空間的等價條件。
　　 第二部分,借助絕對正規(guī)范數(shù),計算了某些