格上的新型安全多方集合運算的研究.pdf

1、安全多方計算主要研究的是，多個參與方在不泄露自己秘密信息的情況下，如何安全的得到一個共同的目標。安全多方計算一直是近年來密碼學界的一個研究熱點，在電子選舉、電子拍賣、門限簽名等場景中發(fā)揮著重要的作用。但是大多數(shù)安全多方計算協(xié)議，都要用到復雜的對運算、復雜的模指數(shù)運算，并且不能抵抗量子攻擊。而格密碼由于具有漸進效率高、代數(shù)結構簡單清晰、可抵抗量子攻擊以及可證明安全等優(yōu)點，成為解決安全多方計算問題的一個重要工具。
　　本文主要研究了安

2、全多方計算領域中的集合問題，包括多方集合的相等、交集與并集問題。目前關于集合問題的解決方案大多數(shù)都是針對兩方的情況，對多方參與的情況研究較少；并且大多數(shù)安全多方集合運算方案使用的是基于大數(shù)分解、離散對數(shù)等困難問題的加密算法，計算過程復雜。為了解決以上問題，本文將格上的LWE問題與安全多方集合運算問題相結合，提出了半誠實模型下基于格上LWE加密算法的多方集合問題的方案，解決了與集合相關的三個實際問題。
　　本文的主要成果如下：

3、>　　1.構造了安全多方集合相等的判定方案。該方案將集合數(shù)據(jù)轉化為每個參與者的私鑰，然后使用LWE加密算法對隨機字符串進行加解密，最后只需TTP進行解密字符串的比較，即可解決判定多個集合相等與否的問題。
　　2.研究和分析了求解多方集合交集的問題。首先給出了元素與集合歸屬關系的判定協(xié)議，然后根據(jù)判定關系給出了多方參與情況下求解交集的方案，方案包括兩種方法，分別是依次計算交集和選擇內部第三方參與計算交集，兩種方法在通信輪數(shù)和每輪的計

4、算量方面各有不同。
　　3.在以上求解多方交集問題方案的基礎上，進一步構造了解決多方集合并集問題的方案。根據(jù)TTP對密文鍵值對集合的剔除和亂序處理，以及參與者的加解密操作，從而得到所有集合的并集。
　　本文提出的三個方案能夠適用于任意數(shù)量的參與者集合運算問題，使得方案的適用范圍更廣泛；并將各參與方的集合數(shù)據(jù)轉化為私鑰，省略了加密算法中私鑰的選取過程；安全性建立在LWE困難性假設的基礎上，使得方案具有抗密鑰泄漏和抗量子攻擊的特