盲源分離的復(fù)值非正交聯(lián)合對角化算法研究.pdf

1、盲源分離是信號處理中一個傳統(tǒng)而又極具挑戰(zhàn)性的課題，一般指在源信號不可測及混合系統(tǒng)特性未知的情況下，僅由觀測信號分離出各源信號的過程。盲源分離具有重要的理論意義和實(shí)用價值，被廣泛應(yīng)用于語音信號處理、陣列信號處理、生物醫(yī)學(xué)工程等領(lǐng)域。
　　聯(lián)合對角化作為盲源分離中的一類代數(shù)算法，根據(jù)源信號的統(tǒng)計特性，利用目標(biāo)矩陣特有的可聯(lián)合對角化結(jié)構(gòu)估計混合模型中的混合矩陣。這類算法按對混合矩陣是否有正交性約束，可以分為正交聯(lián)合對角化算法和非正交聯(lián)合

2、對角化算法。其中，正交聯(lián)合對角化算法為了滿足混合矩陣的正交（酉）性約束條件必須對信號進(jìn)行預(yù)白化處理，這會引入一定的誤差，因此無需預(yù)白化的非正交聯(lián)合對角化算法受到越來越多的關(guān)注。目前大部分非正交聯(lián)合對角化只適用于實(shí)信號，但實(shí)際應(yīng)用中往往需要處理一些復(fù)信號，比如頻域語音信號、電磁矢量傳感器陣列信號等，為此本文著重研究了能夠?qū)崿F(xiàn)復(fù)信號盲分離的復(fù)值非正交聯(lián)合對角化算法，所做工作主要包括:
　　提出了一種基于Givens和Hyperboli

3、c旋轉(zhuǎn)的復(fù)值非正交聯(lián)合對角化算法。其中，Givens矩陣的求解對應(yīng)一個正交聯(lián)合對角化問題，Hyperbolic矩陣的求解則通過拉格朗日乘子法轉(zhuǎn)化為矩陣的廣義特征分解問題。仿真實(shí)驗(yàn)證明，該算法在目標(biāo)矩陣為四階累積量時對復(fù)信號的分離精度高于其它幾種非正交聯(lián)合對角化算法。
　　提出了兩種基于LU/LQ分解的復(fù)值非正交聯(lián)合對角化算法。通過矩陣分解將高維混合矩陣分解為上、下三角矩陣和酉矩陣，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步將各矩陣的求解轉(zhuǎn)化為一系列只含一個

4、或兩個未知參數(shù)的低維子問題。仿真實(shí)驗(yàn)證明，這兩種算法在目標(biāo)矩陣較少的不利情況下，比其它幾種非正交聯(lián)合對角化算法分離精度更高。而且，基于LQ分解的算法在噪聲較大的情況下仍然能夠快速收斂。
　　在此基礎(chǔ)上，針對具有對稱性的復(fù)值目標(biāo)矩陣，進(jìn)一步提出了兩種基于LU/LQ分解的復(fù)值非正交聯(lián)合對角化算法。目前適用于這種結(jié)構(gòu)的算法非常少，仿真實(shí)驗(yàn)與ACDC算法進(jìn)行了比較，證明所提算法在分離精度和收斂速度方面均有一定優(yōu)勢。
　　研究了復(fù)值非