基于半張量積的幾類密碼算法的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、密碼技術已經被廣泛應用于政治、軍事、外交、商務等各個領域,成為確保信息安全的重要手段。近年來隨著新技術與新的數學工具的出現,密碼學研究出現了許多新的熱點。作為一門以數學為基礎學科,數學領域新的進展經常能夠促進密碼學研究的發(fā)展。本論文將半張量積這種新的數學工具引入到密碼學的研究當中,主要做了以下兩方面的工作:一方面,基于半張量積的序列密碼的周期問題的研究;另一方面,基于半張量積運算構建的靈活格基加密算法的研究。本文的主要研究工作如下:

2、r>  1、研究了序列密碼設計中的常用器件:NFSR的狀態(tài)周期問題。給出了求解NFSR狀態(tài)空間的一般性方法。以往關于NFSR圈結構的研究一直沒有很好的方法,本文給出了一種可以精確描述NFSR圈結構、圈長度和分析NFSR非奇異性的方法,然后通過仿真實驗證明了所提方法的正確性。
  2、研究了以NFSR器件為基礎的Grain型序列密碼算法的周期問題。分析了有外界輸入情況下,NFSR狀態(tài)的變化情況,給出有效輸入序列的判別條件和狀態(tài)可達性

3、的判斷條件,并給出了構建輸入序列的方法。提出有外界周期性輸入的情況下,NFSR狀態(tài)空間的描述的方法,并進行了實驗仿真。
  3、研究另一類以NFSR器件為基礎的序列密碼算法—Trivium型算法的周期問題。建立了級聯NFSR的圈長度的求解方法。研究了有大量外界輸入的NFSR的狀態(tài)演變問題,給出縮小狀態(tài)矩陣規(guī)模的方法,并提出一種利用可達狀態(tài)矩陣對NFSR器件的狀態(tài)平衡性進行評測的方法。
  4、研究了利用半張量積運算構建靈活的

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