網(wǎng)絡(luò)化演化博弈的建模和策略調(diào)控——半張量積方法.pdf

1、最近幾年，因?yàn)樵谏锵到y(tǒng)，經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)和社會(huì)系統(tǒng)中的廣泛應(yīng)用，圖上的演化博弈理論（網(wǎng)絡(luò)演化博弈理論）受到了越來(lái)越多學(xué)者的關(guān)注，并且已經(jīng)變成了一個(gè)極具吸引力的研究領(lǐng)域.在此之中，在演化過(guò)程中分析博弈演化中玩家的行為是一個(gè)非常重要的問(wèn)題.然而，現(xiàn)有的大部分關(guān)于網(wǎng)絡(luò)演化博弈理論的成果，主要利用數(shù)據(jù)仿真方法，缺少一個(gè)合理的理論框架去分析和調(diào)控參與博弈過(guò)程的玩家的行為.本文利用矩陣的半張量積方法給出網(wǎng)絡(luò)演化博弈一個(gè)合適的理論框架，并利用這個(gè)理論結(jié)果去

2、分析和調(diào)控博弈過(guò)程中玩家的行為，來(lái)滿足合適的控制目標(biāo).主要研究?jī)?nèi)容如下:
　　1.對(duì)于給定的切換網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)演化博弈，建立其等價(jià)的代數(shù)表達(dá)式，并給出算法.基于這個(gè)代數(shù)表達(dá)式，分析相應(yīng)的演化博弈中玩家的行為.然后，在合適的假設(shè)條件下，證明給定博弈的不動(dòng)點(diǎn)的存在性，并設(shè)計(jì)自由控制序列使得博弈的最優(yōu)局勢(shì)全局可達(dá).
　　2.對(duì)于給定的具有有限記憶的網(wǎng)絡(luò)演化博弈，建立其等價(jià)的代數(shù)表達(dá)式，并給出算法.基于這個(gè)代數(shù)表達(dá)式，分析相應(yīng)的

3、演化博弈中玩家的行為.然后，給出保證博弈納什平衡點(diǎn)存在的條件，并設(shè)計(jì)自由可控制序列使得給定的具有有限記憶的網(wǎng)絡(luò)演化博弈能演化到納什平衡點(diǎn).
　　3.將具有隨機(jī)進(jìn)入特征的演化博弈看作一類(lèi)特殊的切換網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)演化博弈，根據(jù)這種觀點(diǎn)，將其表示為一種馬爾科夫過(guò)程進(jìn)行分析.利用滾動(dòng)時(shí)域控制方法，將大玩家考慮成為控制輸入，設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器，解決具有隨機(jī)進(jìn)入特征的演化博弈的優(yōu)化問(wèn)題.
　　4.將高階k值邏輯控制網(wǎng)絡(luò)看作從輸入軌跡

4、空間到輸出軌跡空間一種映射，然后利用符號(hào)動(dòng)力學(xué)的方法，分析這種映射的連續(xù)性，單射性和滿射性.定義高階k值邏輯控制網(wǎng)絡(luò)的可逆性，給出判斷其可逆性的等價(jià)判據(jù)，并用矩陣半張量積方法設(shè)計(jì)可逆的高階k值邏輯控制網(wǎng)絡(luò)的逆系統(tǒng).定義高階k值邏輯控制網(wǎng)絡(luò)軌跡控制的概念，利用高階七值邏輯控制網(wǎng)絡(luò)可逆性，給出一個(gè)判定其軌跡可控的充分條件.
　　5.針對(duì)一種一般的演化博弈系統(tǒng)，針對(duì)其具有折扣因子的優(yōu)化目標(biāo)，找到此系統(tǒng)的最優(yōu)軌跡，利用此最優(yōu)軌跡，設(shè)計(jì)狀態(tài)