斜碰撞振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究.pdf

1、該文以含斜碰撞振動(dòng)的約束力學(xué)系統(tǒng)為對(duì)象,采用理論分析、計(jì)算和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法,通過對(duì)斜碰撞瞬間力學(xué)過程的描述、斜碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的連續(xù)分析、碰撞振動(dòng)的映射和分叉、含斜碰撞約束力學(xué)系統(tǒng)與固定面的碰撞振動(dòng)、兩自由度斜碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的周期運(yùn)動(dòng)及其穩(wěn)定性、斜碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)等研究,較全面地揭示了單自由度和兩自由度斜碰撞振動(dòng)系統(tǒng)中存在的復(fù)雜非線性動(dòng)力學(xué)行為.論文共計(jì)八章,其主要研究?jī)?nèi)容及學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)如下:(1)在瞬間碰撞假設(shè)和考慮碰撞面切向摩擦的情況下,

2、斜碰撞前后的系統(tǒng)狀態(tài)關(guān)系不能用任何簡(jiǎn)單的碰撞關(guān)系描述.為解決該問題,在第二章中提出了通過沖量步進(jìn)來求解斜碰撞問題的思路.(2)在第三章中建立了斜碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的Poincaré映射,研究了通過該映射方法確定系統(tǒng)周期運(yùn)動(dòng)及其穩(wěn)定性,并具體計(jì)算了給定周期運(yùn)動(dòng)附近的局部碰撞映射,分析了斜碰撞振動(dòng)系統(tǒng)可能存在的各種分叉行為.(3)針對(duì)能歸入單自由度斜碰撞類型的幾種不同的斜碰撞振動(dòng)系統(tǒng),如簡(jiǎn)諧激勵(lì)下含集中質(zhì)量懸臂梁、簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的單擺或雙擺與固定約束

3、平面之間的單點(diǎn)斜碰撞振動(dòng)問題,在第四章中建立了各自具體的斜碰撞關(guān)系,并研究了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)隨激勵(lì)參數(shù)或系統(tǒng)物理參數(shù)變化的演變情況,觀察到諸如周期碰撞振動(dòng)的分叉、跳躍和混沌等復(fù)雜的非線性現(xiàn)象.(4)第五章介紹了由彈簧擺和彈簧振子組成的兩自由度斜碰撞振動(dòng)系統(tǒng)周期碰撞振動(dòng)的存在性及穩(wěn)定性條件,針對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特征以及激勵(lì)參數(shù)、阻尼和碰撞面切向摩擦對(duì)穩(wěn)態(tài)特征的影響給出了數(shù)值仿真.(5)為了從理論上檢驗(yàn)瞬間碰撞模型,在第六章中采用并改進(jìn)了計(jì)入局部彈塑性