碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)研究.pdf

1、在論文中，分別將兩個(gè)兩自由度的碰撞振動(dòng)系統(tǒng)模型和一個(gè)三自由度的碰撞振動(dòng)系統(tǒng)模型作為研究對(duì)象進(jìn)行了具體地分析研究，系統(tǒng)地描述了這幾種振動(dòng)系統(tǒng)在碰撞運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，出現(xiàn)的分岔和混沌等動(dòng)力學(xué)現(xiàn)像。通過(guò)推導(dǎo)和分析表明，不同自由度下的碰撞振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)行為特征有很大的區(qū)別，而且在不同的約束附件條件下也會(huì)引起不同的動(dòng)力學(xué)行為。
　　第一章，闡述了非線性振動(dòng)的概念，并簡(jiǎn)單說(shuō)明了什么是分岔現(xiàn)象和混沌現(xiàn)象以及在出現(xiàn)混沌的系統(tǒng)中進(jìn)行周期運(yùn)動(dòng)存在穩(wěn)定性，列出

2、了近年來(lái)對(duì)于非線性運(yùn)動(dòng)的研究在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用及在相應(yīng)工程背景下的研究成果，說(shuō)明了存在的主要問(wèn)題并進(jìn)行了簡(jiǎn)單的闡述，同時(shí)展望了以后非線性系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的發(fā)展方向。
　　第二章，給出了單側(cè)剛性約束兩自由度振動(dòng)系統(tǒng)的力學(xué)模型，對(duì)此模型進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)和受力分析，然后運(yùn)用數(shù)值分析法對(duì)該系統(tǒng)的周期運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了理論推導(dǎo)。對(duì)正則模態(tài)矩陣進(jìn)行解耦，并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行邊界條件分析，從而推導(dǎo)出該系統(tǒng)的解析解和Poincaré映射，最后通過(guò)數(shù)值編程找出系統(tǒng)發(fā)生分岔的現(xiàn)象和

3、通向混沌的道路，同時(shí)對(duì)發(fā)生這些現(xiàn)象進(jìn)行了分析。
　　第三章，給出了兩自由度對(duì)碰的動(dòng)力學(xué)模型。分析該系統(tǒng)的周期運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)數(shù)值解析理論進(jìn)行系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的推導(dǎo)，并分析系統(tǒng)周期運(yùn)動(dòng)的邊界條件，從而得出解析解，最后得出該系統(tǒng)的的Poincaré映射。最后進(jìn)行數(shù)值編程，得出并分析該系統(tǒng)通往分岔和混沌的過(guò)程以及其演變的規(guī)律。
　　第四章，給出了三自由度的碰撞振動(dòng)模型。先對(duì)該模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析和推導(dǎo)，然后通過(guò)對(duì)系統(tǒng)的邊界條件的分析得出解析解，