復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)控制交錯(cuò)連通分支及模式轉(zhuǎn)換方法研究.pdf

1、控制復(fù)雜系統(tǒng)是很多領(lǐng)域所共同面臨的問題之一?，F(xiàn)實(shí)世界中存在的很多復(fù)雜系統(tǒng)，可以用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)加以描述，如計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、電力與交通網(wǎng)絡(luò)、生物網(wǎng)絡(luò)、經(jīng)濟(jì)與金融網(wǎng)絡(luò)、社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。要保證這些系統(tǒng)的正常運(yùn)作，就必須對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行控制。通過把復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)映射到線性系統(tǒng)上，利用二分圖的最大匹配算法，將非匹配節(jié)點(diǎn)作為驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)，得到網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)最小驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)集，然后向驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)輸入外部信號(hào)就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的控制。
　　基于網(wǎng)絡(luò)的最大匹配，本文定義了交錯(cuò)相鄰性

2、和交錯(cuò)連通分支，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)一步研究了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的可控性，主要包括以下三個(gè)方面的內(nèi)容:
　　首先，提出了枚舉網(wǎng)絡(luò)中所有驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)的算法。網(wǎng)絡(luò)的最小驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)集一般不是唯一的，且枚舉所有可能的最小驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)集是#P完全問題，但本文發(fā)現(xiàn)只需O(N1/2L)的時(shí)間就可以得到所有可能的最小驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)集的并集——所有驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)，與已有算法相比時(shí)間效率有了明顯的提高。
　　然后，給出了網(wǎng)絡(luò)中交錯(cuò)連通分支的概念和構(gòu)造方法。網(wǎng)絡(luò)中存在三種交錯(cuò)連通分支

3、:驅(qū)動(dòng)交錯(cuò)連通分支、未飽和受控交錯(cuò)連通分支以及飽和受控交錯(cuò)連通分支。通過分析交錯(cuò)連通分支的分布情況，本文發(fā)現(xiàn)高平均度的網(wǎng)絡(luò)中一定存在極大交錯(cuò)連通分支，進(jìn)而得出了網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)雙模模式的原因是網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)了不同形式的極大交錯(cuò)連通分支。進(jìn)一步地，通過對(duì)極大交錯(cuò)連通分支的出現(xiàn)頻率進(jìn)行研究，本文發(fā)現(xiàn)隨著平均度的增大，網(wǎng)絡(luò)中的極大飽和受控交錯(cuò)連通分支會(huì)逐漸涌現(xiàn)，從而一方面導(dǎo)致了出度和入度分布相同的網(wǎng)絡(luò)中集中控制模式的出現(xiàn)概率要大于分散控制模式，另一方面