復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)控制交錯連通分支及模式轉(zhuǎn)換方法研究.pdf

1、控制復(fù)雜系統(tǒng)是很多領(lǐng)域所共同面臨的問題之一?，F(xiàn)實世界中存在的很多復(fù)雜系統(tǒng)，可以用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)加以描述，如計算機網(wǎng)絡(luò)、電力與交通網(wǎng)絡(luò)、生物網(wǎng)絡(luò)、經(jīng)濟與金融網(wǎng)絡(luò)、社會關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。要保證這些系統(tǒng)的正常運作，就必須對整個系統(tǒng)進行控制。通過把復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)映射到線性系統(tǒng)上，利用二分圖的最大匹配算法，將非匹配節(jié)點作為驅(qū)動節(jié)點，得到網(wǎng)絡(luò)的一個最小驅(qū)動節(jié)點集，然后向驅(qū)動節(jié)點輸入外部信號就可以實現(xiàn)對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的控制。
　　基于網(wǎng)絡(luò)的最大匹配，本文定義了交錯相鄰性

2、和交錯連通分支，并以此為基礎(chǔ)進一步研究了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的可控性，主要包括以下三個方面的內(nèi)容:
　　首先，提出了枚舉網(wǎng)絡(luò)中所有驅(qū)動節(jié)點的算法。網(wǎng)絡(luò)的最小驅(qū)動節(jié)點集一般不是唯一的，且枚舉所有可能的最小驅(qū)動節(jié)點集是#P完全問題，但本文發(fā)現(xiàn)只需O(N1/2L)的時間就可以得到所有可能的最小驅(qū)動節(jié)點集的并集——所有驅(qū)動節(jié)點，與已有算法相比時間效率有了明顯的提高。
　　然后，給出了網(wǎng)絡(luò)中交錯連通分支的概念和構(gòu)造方法。網(wǎng)絡(luò)中存在三種交錯連通分支

3、:驅(qū)動交錯連通分支、未飽和受控交錯連通分支以及飽和受控交錯連通分支。通過分析交錯連通分支的分布情況，本文發(fā)現(xiàn)高平均度的網(wǎng)絡(luò)中一定存在極大交錯連通分支，進而得出了網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)雙模模式的原因是網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)了不同形式的極大交錯連通分支。進一步地，通過對極大交錯連通分支的出現(xiàn)頻率進行研究，本文發(fā)現(xiàn)隨著平均度的增大，網(wǎng)絡(luò)中的極大飽和受控交錯連通分支會逐漸涌現(xiàn)，從而一方面導(dǎo)致了出度和入度分布相同的網(wǎng)絡(luò)中集中控制模式的出現(xiàn)概率要大于分散控制模式，另一方面