復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)增長模型及社區(qū)結(jié)構(gòu)劃分方法.pdf

1、近年來，隨著WS小世界網(wǎng)絡(luò)模型和BA無標度網(wǎng)絡(luò)模型的提出，國內(nèi)外掀起了研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的熱潮。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究以系統(tǒng)學的觀點來看待真實系統(tǒng)，如Internet網(wǎng)絡(luò)、電力網(wǎng)、新陳代謝網(wǎng)絡(luò)等。這些大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)在社會系統(tǒng)中的廣泛存在，促使人們對這些網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)以及網(wǎng)絡(luò)上發(fā)生的動力學行為展開了廣泛的研究。本文采用PageRank算法的思想對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的增長模型進行了研究，并從多元統(tǒng)計分析的角度來探討了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中社區(qū)結(jié)構(gòu)的分析方法。主要工作如下：

2、 1.提出了一種基于PageRank算法的網(wǎng)絡(luò)模型。經(jīng)典的BA無標度網(wǎng)絡(luò)模型在考慮網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)先鏈接機制時，主要把節(jié)點的度作為確定鏈接概率的決定性因素，而忽略了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的其它一些關(guān)鍵信息的影響。而Google搜索引擎的良好性能表明，PageRank比度能更好地刻畫節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的重要性。本文基于Google搜索引擎的PageRank的概念，并以節(jié)點的PageRank值為標準來確定優(yōu)先鏈接的概率，從而建立了新的增長網(wǎng)絡(luò)模型并分析了該模型的性質(zhì)

3、。數(shù)值模擬結(jié)果表明，該模型能很好地反映實際網(wǎng)絡(luò)中的一些重要性質(zhì)。 2.提出了一種新的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社區(qū)結(jié)構(gòu)分析方法。揭示復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的社區(qū)結(jié)構(gòu)，對于了解網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與分析網(wǎng)絡(luò)特性有重要意義。將一個網(wǎng)絡(luò)劃分為幾個不同的社區(qū)，其本質(zhì)也就是在一定程度上最大化提取網(wǎng)絡(luò)本身的主要信息，同時略去一些相對次要的信息。主成分分析(Principle Component Analysis，PCA)方法，正是這樣一種從事物中提取主要信息，而忽略相對次要信息的多