可靠度分析的高階矩法及其應(yīng)用.pdf

1、矩方法是以隨機系統(tǒng)響應(yīng)中的統(tǒng)計矩為基礎(chǔ)發(fā)展而來的結(jié)構(gòu)可靠度理論方法?；诰胤椒ǖ目煽慷确治鍪且阎S機變量的概率分布，通過計算得到功能函數(shù)的統(tǒng)計矩，然后得到功能函數(shù)的概率密度函數(shù)，通過求解概率密度函數(shù)在功能函數(shù)失效域上的積分就可以得到可靠度中結(jié)構(gòu)的失效概率?？煽慷确治龅木胤椒ň哂泻唵我仔小⒉恍枰蠼?、不需要計算功能函數(shù)的梯度等優(yōu)勢而得到廣泛的應(yīng)用。本文針對如何計算功能函數(shù)統(tǒng)計矩和由統(tǒng)計矩如何得到功能函數(shù)的概率密度函數(shù)以及可靠度展開研究

2、，在對現(xiàn)有分析方法進行深入研究比較的基礎(chǔ)上，尋求更具高精度和高效率的結(jié)構(gòu)可靠度分析方法。
　　首先，點估計法在計算統(tǒng)計矩中簡便且有效的優(yōu)點而被廣泛的使用。點估計可以通過計算精度和計算效率來評價，響應(yīng)函數(shù)通過合理的降維近似為計算精度和效率提供了理論基礎(chǔ)，目前基于自適應(yīng)多元降維近似的點估計法因為精度較高，且引入交叉項判斷準則提高了計算效率，但是該方法中涉及原變量到標準正態(tài)變量的轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換過程通常為非線性的，這會導(dǎo)致函數(shù)的性態(tài)發(fā)生變化，

3、降低點估計法的計算精度。而基于參考變量線性變換的統(tǒng)計矩點估計法是由原變量到參考變量的線性變換，基于參考空間的點估計法更為準確。因此，本文將兩種方法結(jié)合發(fā)展了基于自適應(yīng)降維近似和線性變換的統(tǒng)計矩估計，兼顧了兩種的優(yōu)勢。
　　然后，介紹了根據(jù)已有的功能函數(shù)的統(tǒng)計矩信息，擬合概率密度函數(shù)常用的各種方法，有Pearson柔性系統(tǒng)分布法，鞍點近似法，正交多項式法，基于廣義Lambda分布法，基于立方正態(tài)變換法。進而通過對工程中常用概率分布函

4、數(shù)的擬合并對比分析出各種方法擬合概率密度函數(shù)的優(yōu)劣。最后結(jié)合本文發(fā)展的基于自適應(yīng)降維近似和線性變換的統(tǒng)計矩和高階矩法，分析和比較各高階矩方法計算可靠度以及失效概率的優(yōu)劣。
　　最后，本文針對某一實際工程雙柱懸索拉線塔結(jié)構(gòu)，通過有限元軟件ANSYS建模，結(jié)合本文提出的基于自適應(yīng)降維近似和線性變換的統(tǒng)計矩估計方法，首先計算出了功能函數(shù)的統(tǒng)計矩，然后根據(jù)基于立方正態(tài)變換的四階矩方法擬合概率密度函數(shù)以及求出可靠度指標，計算結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)各