分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)同步及其在保密通信中的應(yīng)用.pdf

1、混沌是確定性非線性科學(xué)領(lǐng)域重點(diǎn)研究內(nèi)容，分?jǐn)?shù)階混沌信號具有比整數(shù)階混沌信號更為復(fù)雜的混沌行為，使得分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)在保密通信等工程領(lǐng)域中具有巨大的應(yīng)用潛力和發(fā)展前景?；煦缪谏w技術(shù)把所需傳送的有用信號疊加到混沌信號中形成混合信號，傳送過程中具有很強(qiáng)的保密性，目前很多研究者只關(guān)注簡單非周期混沌信號的傳送問題，而對復(fù)雜非周期信號的研究甚少，真正實(shí)際應(yīng)用更少。
　　本文利用分?jǐn)?shù)階微積分理論，通過數(shù)值仿真研究了分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步及其在保密通

2、信方面中的應(yīng)用問題，作者主要研究了以下幾方面的內(nèi)容：
　?。?）基于分?jǐn)?shù)階微分算子及其復(fù)域表示方式，研究了分?jǐn)?shù)階R?ssler混沌系統(tǒng)，建立了該系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)仿真模型，并對其電路進(jìn)行了結(jié)構(gòu)和參數(shù)設(shè)計(jì)，通過對2.7階R?ssler混沌系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)仿真和電路實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了該系統(tǒng)確實(shí)存在混沌現(xiàn)象。
　?。?）基于波特圖的頻域近似方法，分別研究了分?jǐn)?shù)階Chen混沌系統(tǒng)的兩個(gè)相同對稱之間和兩個(gè)相同不對稱之間的同步控制問題，利用主動(dòng)控制方法，通

3、過設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)目刂破鞣謩e實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的兩個(gè)相同對稱之間和兩個(gè)相同不對稱之間同步。
　　（3）提出了一種新的分?jǐn)?shù)階超混沌系統(tǒng)設(shè)計(jì)控制器的新方法，將非線性項(xiàng)分為線性相關(guān)項(xiàng)和線性不相關(guān)項(xiàng)，只需在線性相關(guān)項(xiàng)設(shè)計(jì)控制器，簡化了控制器的結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)階超混沌Lorenz系統(tǒng)之間的同步，并成功應(yīng)用到保密通信中。
　?。?）提出了一類分?jǐn)?shù)階超混沌系統(tǒng)同步控制的新方法，通過在分?jǐn)?shù)階超混沌響應(yīng)系統(tǒng)中設(shè)計(jì)兩個(gè)控制器，實(shí)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)階超混沌Chen系統(tǒng)之