雙隨機相位分數傅里葉變換圖像加密系統安全性分析方法.pdf

1、圖像加密是信息安全的一個重要組成部分。變換加密特別是分數傅里葉變換加密是保證圖像信息安全的一種典型手段。分數傅里葉變換和隨機相位編碼的結合是一種有效的提高圖像加密系統安全性的方法，其中最具典型性的就是雙隨機相位分數傅里葉變換圖像加密系統。
　　本文建立了雙隨機相位分數傅里葉變換圖像加密系統的安全性分析方法。主要從三個方面對該加密系統的安全性進行了分析和論證。首先，分析和證明了該加密系統具有如下四重隨機性，第一，明文圖像經該圖像加密

2、系統加密，所得密文圖像上任意兩個像素點上的灰度值是統計不相關的隨機變量；第二，任何明文圖像經過無數次該圖像加密系統加密，所得密文圖像是統計不相關的；第三，不同明文圖像經該圖像加密系統加密，所得密文圖像是統計不相關的；第四，任意明文圖像和密文圖像是統計不相關的。由此說明，雙隨機相位分數傅里葉變換圖像加密系統是一個隨機密碼系統，其密文具有不可預測性，即在加密之前，一個明文圖像可能對應無數個密文圖像，而且相反地，無數個密文圖像可能對應同一個明

3、文圖像，這為分析該圖像密碼系統的安全性奠定了堅實的理論基礎。
　　其次，從密碼分析學的角度分析并證明了該圖像密碼系統對包括已知明文攻擊、選擇明文攻擊、已知密文攻擊、選擇密文攻擊、唯密文攻擊在內的五種典型密碼攻擊具有免疫能力，并分析了該圖像加密系統對于其他攻擊手段的防御能力。
　　第三，利用數字仿真方法研究了雙隨機相位分數傅里葉變換圖像加密系統對相位恢復算法攻擊的免疫能力及該密碼系統密鑰的統計性質。仿真結果表明該密碼系統能有效