自適應(yīng)組合RBF濾波器理論及其應(yīng)用研究.pdf

1、徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有結(jié)構(gòu)簡單、學(xué)習(xí)能力快、收斂速度快、逼近性能強、無局部極小、便于實現(xiàn)以及魯棒性較強等優(yōu)點，在很多領(lǐng)域都得到了非常廣泛的應(yīng)用。針對目前徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究現(xiàn)狀，在深入地分析RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本理論的基礎(chǔ)上，針對徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性信號處理應(yīng)用中存在的問題，提出了兩種基于RBF網(wǎng)絡(luò)凸組合的新型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。進一步研究其學(xué)習(xí)算法及其改進算法，并探討了在非線性信道均衡、混沌時間序列預(yù)測、非線性系統(tǒng)辨識等方面的應(yīng)用，主要內(nèi)

2、容如下:
　　(1)系統(tǒng)地研究了徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本理論及其在非線性信號處理領(lǐng)域的應(yīng)用，重點研究徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性自適應(yīng)濾波器的應(yīng)用。針對RBF網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法中固定學(xué)習(xí)步長對收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差的影響（即大的步長加快收斂速度但會產(chǎn)生更大的穩(wěn)態(tài)誤差，小的步長雖可降低穩(wěn)態(tài)誤差，但卻減慢了收斂速度），結(jié)合凸組合的相關(guān)理論，提出了一種新型的基于兩層RBF網(wǎng)絡(luò)凸組合(CRBF)的非線性自適應(yīng)濾波器。這種非線性自適應(yīng)濾波器由兩個不

3、同步長的RBF網(wǎng)絡(luò)的凸組合構(gòu)成，每個RBF網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)（包括權(quán)值系數(shù)，基函數(shù)中心和擴展常數(shù)）的更新策略都是單獨通過SG學(xué)習(xí)算法實現(xiàn)的。通過凸組合中的混合參數(shù)的方式，CRBF濾波器中兩個RBF網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點都得以保留，即:大步長自適應(yīng)RBF濾波器的快速收斂和小步長自適應(yīng)RBF濾波器的低穩(wěn)態(tài)誤差。
　　(2)針對前面提出的CRBF非線性自適應(yīng)濾波器，推導(dǎo)出一種該新型結(jié)構(gòu)適用的學(xué)習(xí)算法。該自適應(yīng)算法能自動調(diào)整RBF網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)以及連接兩個R

4、BF網(wǎng)絡(luò)的凸組合的混合參數(shù)。通過對其在非線性信道均衡、非線性系統(tǒng)辨識、混沌時間序列預(yù)測等三方面的應(yīng)用進行評估，仿真結(jié)果表明，所提出的CRBF結(jié)構(gòu)不僅能夠緩解RBF網(wǎng)絡(luò)收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差之間的矛盾，而且具有更好的跟蹤能力。
　　(3)針對提出的CRBF結(jié)構(gòu)中凸組合的混合參數(shù)進行了詳細的分析和研究，給出了相對應(yīng)的自適應(yīng)算法。該算法利用梯度下降的原理，對這些混合參數(shù)進行自適應(yīng)的調(diào)整，使得最后組合的網(wǎng)絡(luò)具有最優(yōu)的特性。隨后對其穩(wěn)定性能進行

5、了詳細的分析，研究表明，這種RBF網(wǎng)絡(luò)的凸組合的方式可以達到和最好的RBF網(wǎng)絡(luò)組合同樣好的性能，并且具有更好的魯棒性和跟蹤能力，更重要的是，這種組合結(jié)構(gòu)和自適應(yīng)算法，非常適合在線學(xué)習(xí)的方法。
　　(4)對前面提出的CRBF網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法進行進一步的改進，提出了一種基于最小指數(shù)平方誤差的學(xué)習(xí)算法。這種算法將原CRBF網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法中小步長的RBF網(wǎng)絡(luò)的誤差代價函數(shù)替換為具有高階統(tǒng)計量的指數(shù)平方誤差代價函數(shù)，并利用梯度下降算法原理來對該

6、網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)進行自適應(yīng)調(diào)整。通過在非線性自適應(yīng)信道均衡、混沌時間序列預(yù)測和非線性系統(tǒng)辨識等方面的應(yīng)用和仿真，證明了這種算法無論是在收斂速度還是精度上都優(yōu)于傳統(tǒng)的RBF濾波算法及前面提出的CRBF濾波算法。
　　(5)將基于兩層RBF網(wǎng)絡(luò)凸組合的結(jié)構(gòu)進一步擴展，提出了一種基于多層RBF網(wǎng)絡(luò)凸組合(MCRBF)的非線性自適應(yīng)濾波器。這種非線性濾波器允許任意數(shù)量的獨立RBF濾波器進行組合，每個濾波器使用不同的學(xué)習(xí)步長，通過自適應(yīng)算法可以將

7、不同的自適應(yīng)步長調(diào)整到最理想的狀態(tài)，這樣可以克服收斂速度和精度所帶來的局限性。通過這種方法，每個RBF網(wǎng)絡(luò)將對非線性系統(tǒng)中的某種頻率的變化有很好的跟蹤能力，而所有的RBF網(wǎng)絡(luò)的凸組合將對任何形式的變化都有很好的跟蹤能力，從而提高整個MCRBF網(wǎng)絡(luò)的濾波性能。本文將該結(jié)構(gòu)應(yīng)用到非線性動態(tài)系統(tǒng)的辨識中，針對不同的系統(tǒng)模型做了詳細的研究和分析。仿真結(jié)果證明了MCRBF濾波器的有效性，同時表明它在收斂速度，穩(wěn)態(tài)誤差和跟蹤能力等方面的整體性能都得