基于元胞自動(dòng)機(jī)的連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化研究.pdf

1、近年來(lái),連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)已成為結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域中研究的難點(diǎn)和熱點(diǎn)問(wèn)題,并已被廣泛應(yīng)用于工程領(lǐng)域。相對(duì)于傳統(tǒng)的形狀優(yōu)化和尺寸優(yōu)化,拓?fù)鋬?yōu)化處于結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的概念設(shè)計(jì)階段,是后續(xù)優(yōu)化工作的基礎(chǔ)。本論文以連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化為研究對(duì)象,主要討論了結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化中數(shù)值不穩(wěn)定問(wèn)題及其抑制技術(shù)。本文深入研究了元胞自動(dòng)機(jī)理論和連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的理論，將混合元胞自動(dòng)機(jī)算法應(yīng)用于連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì),并對(duì)其中關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了討論和研究。
　　本文

2、首先介紹了結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的基本理論,建立了基于SIMP的連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化模型,推導(dǎo)了優(yōu)化準(zhǔn)則法的迭代分析流程和設(shè)計(jì)變量迭代更新公式。針對(duì)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化中易出現(xiàn)的數(shù)值不穩(wěn)定問(wèn)題,如棋盤格、灰度單元(也稱為“邊界擴(kuò)散”效應(yīng))網(wǎng)格依賴性等問(wèn)題，研究了其產(chǎn)生原因和解決方法。本文首次指出了敏度過(guò)濾技術(shù)的理論來(lái)源，借鑒粒子群優(yōu)化算法中粒子狀態(tài)更新方法，提出了一種改進(jìn)的敏度過(guò)濾技術(shù)，數(shù)值算例的優(yōu)化結(jié)果和與商用軟件ANSYS的對(duì)比結(jié)果都證明該方法能有效消

3、除棋盤格、網(wǎng)格依賴性和“邊界擴(kuò)散”效應(yīng)。
　　在介紹元胞自動(dòng)機(jī)理論的基礎(chǔ)上，本文將有限元方法和元胞自動(dòng)機(jī)理論有機(jī)融合而形成的一種新的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法-混合元胞自動(dòng)機(jī)算法。該方法以結(jié)構(gòu)應(yīng)變能密度均勻分布為優(yōu)化目標(biāo)，優(yōu)化求解時(shí)不需要計(jì)算單元的敏度信息，是一種無(wú)梯度約束的優(yōu)化求解算法。借鑒控制系統(tǒng)中反饋控制和誤差放大器的原理，提出一種新的設(shè)計(jì)變量更新規(guī)則，避免了優(yōu)化求解時(shí)的敏度分析過(guò)程。采用經(jīng)典的數(shù)值算例，并與商用軟件ANSYS中Top