復(fù)雜金融系統(tǒng)中含不對(duì)稱(chēng)和多層次相互作用的代理人模型.pdf

1、金融市場(chǎng)是含有多體相互作用的復(fù)雜系統(tǒng)。由于其和傳統(tǒng)物理系統(tǒng)的相似性，越來(lái)越多的物理學(xué)家致力于研究它的性質(zhì)。在金融市場(chǎng)不斷發(fā)展的過(guò)程中，大量的歷史市場(chǎng)數(shù)據(jù)積累起來(lái)，這些數(shù)據(jù)給通過(guò)物理學(xué)特別是統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的理論方法來(lái)研究金融市場(chǎng)提供了可能，從而促成了金融物理學(xué)的誕生。和傳統(tǒng)的金融學(xué)不同，金融物理學(xué)更注重時(shí)空關(guān)聯(lián)、多體相互作用和微觀產(chǎn)生機(jī)制等方面的研究。經(jīng)過(guò)二十年左右的發(fā)展，物理學(xué)家對(duì)金融市場(chǎng)進(jìn)行了大量的分析，并取得了很多成果。
　　金融

2、系統(tǒng)中最基礎(chǔ)的性質(zhì)是價(jià)格收益率呈現(xiàn)出尖峰胖尾分布。從物理學(xué)家的觀點(diǎn)來(lái)看，系統(tǒng)中的動(dòng)力學(xué)行為和社團(tuán)結(jié)構(gòu)可以分別用時(shí)間和空間關(guān)聯(lián)函數(shù)來(lái)描述。價(jià)格波動(dòng)率在時(shí)間尺度上存在長(zhǎng)程自關(guān)聯(lián)，即“波動(dòng)率聚集”。此外，收益率波動(dòng)率關(guān)聯(lián)和板塊結(jié)構(gòu)分別是人們較為關(guān)注的時(shí)間和空間關(guān)聯(lián)。本論文主要關(guān)注投資者之間的相互作用，第2、3和4章為本文的主體原創(chuàng)內(nèi)容。本論文的創(chuàng)新點(diǎn):一、基于代理人模型和投資者的真實(shí)行為，我們分別引入了獨(dú)特的不對(duì)稱(chēng)和多層次相互作用進(jìn)行研究，揭

3、示了收益率波動(dòng)率關(guān)聯(lián)和板塊結(jié)構(gòu)的微觀起源。二、在研究這兩個(gè)性質(zhì)的模型中，我們提出了有效的方法從歷史市場(chǎng)數(shù)據(jù)中計(jì)算出模型的核心參數(shù)，而不是人為的設(shè)定。這一點(diǎn)除了增強(qiáng)模型的可靠性以外，同時(shí)也賦予參數(shù)物理含義，使得參數(shù)可以脫離模型來(lái)描述相應(yīng)的性質(zhì)。模型的其他參數(shù)也是從經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)中計(jì)算或者估算得到。三、從宏觀和微觀層面探索了時(shí)間非局域的波動(dòng)率收益率關(guān)聯(lián)的產(chǎn)生機(jī)制。
　　第1章，我們簡(jiǎn)單介紹了金融物理學(xué)的起源和發(fā)展，著重介紹了金融物理學(xué)積累的

4、一些成果，主要包括金融系統(tǒng)中的時(shí)空關(guān)聯(lián)和一些微觀模型。接著，我們闡述了本論文的研究動(dòng)機(jī)和研究?jī)?nèi)容。
　　第2章，我們關(guān)注股票市場(chǎng)中的收益率波動(dòng)率關(guān)聯(lián)，即過(guò)去的收益率和未來(lái)的波動(dòng)率之間的關(guān)聯(lián)。如果它為負(fù)，就是杠桿效應(yīng);如果為正，則是反杠桿效應(yīng)。這兩個(gè)效應(yīng)對(duì)理解價(jià)格的動(dòng)力學(xué)行為很重要，然而人們還不清楚它們的微觀起源是什么。基于真實(shí)市場(chǎng)中投資者的個(gè)體和群體行為，我們構(gòu)造了一個(gè)代理人模型來(lái)研究收益率波動(dòng)率關(guān)聯(lián)。在模型中，代理人之間存在相互

5、作用并在交易時(shí)聚集成群。特別的是，我們引入了兩個(gè)獨(dú)特的不對(duì)稱(chēng)相互作用機(jī)制，即投資者在牛市和熊市的不對(duì)稱(chēng)交易行為和不對(duì)稱(chēng)羊群效應(yīng)。接著，我們提出了方法來(lái)有效的從歷史市場(chǎng)數(shù)據(jù)中計(jì)算出模型的核心參數(shù)。對(duì)于全世界有代表性的6支股票指數(shù)，模型產(chǎn)生的杠桿或反杠桿效應(yīng)和經(jīng)驗(yàn)結(jié)果在幅度和持續(xù)時(shí)間上都是一致的。模型同時(shí)也能模擬其他性質(zhì)，例如波動(dòng)率聚集和收益率的胖尾分布。通過(guò)進(jìn)一步的分析，我們發(fā)現(xiàn)對(duì)于杠桿和反杠桿效應(yīng)，投資者的不對(duì)稱(chēng)交易行為和不對(duì)稱(chēng)羊群效應(yīng)

6、都是其微觀起源。
　　第3章，我們主要關(guān)注股票市場(chǎng)中的板塊結(jié)構(gòu)，它是重要的空間關(guān)聯(lián)，但是人們尚未理解它的微觀起源。我們構(gòu)造了一個(gè)含有多層次相互作用——多層羊群效應(yīng)的代理人模型來(lái)把板塊結(jié)構(gòu)和波動(dòng)率聚集結(jié)合起來(lái)研究。代理人根據(jù)過(guò)去一段時(shí)間的市場(chǎng)表現(xiàn)進(jìn)行交易，并在交易過(guò)程中結(jié)群。他們的羊群效應(yīng)由股票層面、板塊層面和市場(chǎng)層面的羊群效應(yīng)組成。接著，我們提出了有效的方法從歷史市場(chǎng)數(shù)據(jù)中計(jì)算出模型的核心參數(shù)。對(duì)于紐約股票市場(chǎng)和香港股票市場(chǎng)，模型

7、模擬產(chǎn)生板塊結(jié)構(gòu)和波動(dòng)率自關(guān)聯(lián)，還有交叉關(guān)聯(lián)矩陣的本征值分布。這些性質(zhì)都和真實(shí)市場(chǎng)的經(jīng)驗(yàn)結(jié)果相一致。我們的模型定量的展示了多層羊群效應(yīng)是板塊結(jié)構(gòu)的微觀起源，并且給微觀層面的金融系統(tǒng)時(shí)空相互作用提供了新的視角。
　　第4章，我們關(guān)注非常高階的時(shí)間關(guān)聯(lián)，即時(shí)間非局域的波動(dòng)率收益率關(guān)聯(lián)。它尤為重要，因?yàn)榫钟虻牟▌?dòng)率收益率關(guān)聯(lián)為零。為了探究這個(gè)關(guān)聯(lián)的產(chǎn)生機(jī)制，我們分別構(gòu)造了一個(gè)宏觀和微觀層面的模型。首先，我們建立了一個(gè)含有短期和長(zhǎng)期波動(dòng)率