多孔介質(zhì)與流體空間交界面滑移效應(yīng)及其影響機(jī)理.pdf

1、多孔介質(zhì)內(nèi)的流體流動(dòng)和傳熱傳質(zhì)普遍存在于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及環(huán)境工程中，如核廢棄物處理、熱管、干燥過程、太陽能集熱管、燃料電池及石油熱采工藝等，其中部分填充多孔介質(zhì)復(fù)合系統(tǒng)內(nèi)的流動(dòng)及熱質(zhì)傳遞問題具有廣泛的應(yīng)用背景。復(fù)合系統(tǒng)內(nèi)的對(duì)流及傳熱傳質(zhì)機(jī)理復(fù)雜，尤其是交界面區(qū)域的流體動(dòng)力學(xué)特性即滑移效應(yīng)對(duì)腔體內(nèi)的流動(dòng)和傳熱傳質(zhì)機(jī)理有著重要影響。在深入研究單獨(dú)的多孔介質(zhì)和流體空間傳遞問題基礎(chǔ)上，對(duì)復(fù)合系統(tǒng)的流動(dòng)和傳熱傳質(zhì)研究也日趨深入。其中對(duì)多孔介質(zhì)和流體空

2、間交界面處滑移特性的正確把握是認(rèn)識(shí)復(fù)合系統(tǒng)內(nèi)流動(dòng)及傳熱傳質(zhì)規(guī)律的基本前提。本文以理論分析、數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合的方法探討了多孔介質(zhì)與流體空間交界面處的滑移效應(yīng)及其對(duì)復(fù)合腔體內(nèi)的流動(dòng)及傳熱的影響機(jī)理。
　　 采用多尺度方法對(duì)復(fù)合腔體內(nèi)的自然對(duì)流傳熱過程進(jìn)行理論分析，利用體積平均法建立兩區(qū)域自然對(duì)流傳熱數(shù)學(xué)模型，并推導(dǎo)出界面處的滑移邊界條件。本文從孔隙尺度下的流動(dòng)分析入手，建立質(zhì)點(diǎn)的連續(xù)性及動(dòng)量傳遞方程。利用相平均算子，對(duì)連續(xù)性

3、及動(dòng)量方程進(jìn)行相平均計(jì)算，建立基于介觀尺度下表征體元的連續(xù)性及動(dòng)量守恒方程。在流體空間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量守恒方程等同于不可壓縮粘性流體的納維一斯托克斯(Navier-Stokes)方程，在均質(zhì)多孔介質(zhì)區(qū)域內(nèi)，動(dòng)量守恒方程可表示為達(dá)西-布瑞克曼-福希海默(Darcy-Brinkman-Forchherimer)方程。為獲得界面處的邊界條件，首先將不受任何尺度因子限制的表征體元?jiǎng)恿渴睾惴匠淘谡麄€(gè)復(fù)合腔體區(qū)域內(nèi)積分，然后將Darcy-Brinkman

4、-Forchheimer方程和Navier-Stokes方程分別在均質(zhì)多孔介質(zhì)區(qū)域與和流體空間內(nèi)進(jìn)行積分。利用前者與后者積分方程之差，可推導(dǎo)出界面處表示滑移效應(yīng)的應(yīng)力滑移效應(yīng)邊界條件，同時(shí)獲得應(yīng)力滑移系數(shù)的一般表達(dá)式。利用前述方法，對(duì)傳熱過程進(jìn)行分析。采用相平均算子，對(duì)孔隙尺度下的流體相及固體相的質(zhì)點(diǎn)能量傳遞方程進(jìn)行計(jì)算，建立介觀尺度下基于表征體元的能量守恒方程，并分別獲得均質(zhì)多孔介質(zhì)區(qū)域和流體空間內(nèi)的能量守恒方程。由局部熱平衡假設(shè)，獲

5、得界面處溫度和熱通量連續(xù)的邊界條件。通過連續(xù)性方程、動(dòng)量傳遞及能量傳遞方程的確定建立同時(shí)包含多孔介質(zhì)區(qū)域和流體空間的兩區(qū)域自然對(duì)流傳熱數(shù)學(xué)模型。在表征體元的基礎(chǔ)上可獲得參數(shù)平均值，并將其代入標(biāo)準(zhǔn)傳遞方程中，獲得宏觀變量的傳輸規(guī)律。
　　 采用有限元數(shù)值方法，輔之以界面處的弱約束處理，求解宏觀尺度下復(fù)合腔體內(nèi)的自然對(duì)流傳熱數(shù)學(xué)模型，著重探討了界面滑移效應(yīng)及其對(duì)復(fù)合腔體內(nèi)自然對(duì)流流動(dòng)及傳熱的影響。界面條件及相關(guān)應(yīng)力滑移系數(shù)的確定是獲

6、得流場(chǎng)與溫度場(chǎng)分布的前提，本文利用介觀尺度下界面區(qū)域的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)粘性應(yīng)力滑移系數(shù)進(jìn)行求解。選用三種孔隙率與滲透率的經(jīng)典經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算得到滲透率及界面區(qū)域內(nèi)的單位表面積，進(jìn)而求解出該條件下的粘性應(yīng)力滑移系數(shù)。以界面處速度及其通量均連續(xù)的連續(xù)性條件為基準(zhǔn)，通過中截面處的垂直速度變化曲線與腔體左壁面處的平均傳熱速率變化分析在粘性應(yīng)力滑移效應(yīng)和慣性應(yīng)力滑移效應(yīng)條件下對(duì)腔體內(nèi)的流動(dòng)及傳熱變化的影響規(guī)律。對(duì)流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值分析的結(jié)果表明，在前兩種經(jīng)驗(yàn)關(guān)

7、聯(lián)式下，粘性應(yīng)力滑移效應(yīng)的存在使界面兩側(cè)速度差值增大，速度明顯增加，且隨孔隙率的增加，該趨勢(shì)也明顯增強(qiáng)。但第三種經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式下，粘性應(yīng)力滑移效應(yīng)的影響影響使界面處出現(xiàn)反向流動(dòng)，僅在孔隙率大于0.9時(shí)反向突變點(diǎn)才逐漸消失。慣性應(yīng)力滑移效應(yīng)使界面兩側(cè)的速度差值減小，曲線變化更為緩和，但僅在孔隙率大于0.9時(shí)有較明顯影響，且影響范圍限于界面附近狹小區(qū)域，與連續(xù)性條件下的流場(chǎng)相差不大。對(duì)傳熱進(jìn)行分析的數(shù)值結(jié)果表明，粘性應(yīng)力滑移效應(yīng)對(duì)傳熱的影響與孔

8、隙率和孔徑尺寸相關(guān)，當(dāng)孔隙率大于0.7時(shí)，隨孔徑增加，粘性應(yīng)力滑移效應(yīng)使腔體內(nèi)的平均傳熱速率增加，當(dāng)孔隙率小于0.7時(shí)，平均速率可能增加或減小。在粘性應(yīng)力滑移效應(yīng)條件下，存在一個(gè)滲透率臨界值使傳熱的影響出現(xiàn)逆轉(zhuǎn)，該值因選用經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式不同而異。當(dāng)滲透率大于該值時(shí)，傳熱速率大于連續(xù)性條件下的值，反之則小于其值。與之不同，在任何孔隙率下，隨著孔徑增加，慣性應(yīng)力滑移效應(yīng)均使腔體內(nèi)的平均傳熱速率增加，且隨著孔隙率的增加，增速加快。不論在何種條件下

9、，慣性應(yīng)力滑移效應(yīng)的存在都略微削弱了腔體內(nèi)的平均傳熱速率，但其影響很小。
　　 搭建可視化部分填充多孔介質(zhì)復(fù)合腔體實(shí)驗(yàn)臺(tái)，利用粒子成像測(cè)速系統(tǒng)(PIV)對(duì)復(fù)合腔體內(nèi)的自然對(duì)流流場(chǎng)進(jìn)行了測(cè)試，重點(diǎn)關(guān)注了界面處的流動(dòng)特性。通過在兩豎直壁面間設(shè)定不同的溫差實(shí)現(xiàn)多種瑞利數(shù)工況，利用PIV對(duì)各工況下的穩(wěn)態(tài)自然對(duì)流流場(chǎng)進(jìn)行拍攝并記錄圖片，通過互相關(guān)計(jì)算及圖片后處理獲得流線分布以及流動(dòng)速度和剪切應(yīng)力等參數(shù)值。利用前述三種經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算得出復(fù)合

10、腔體內(nèi)多孔介質(zhì)區(qū)域的滲透率，結(jié)合實(shí)測(cè)的速度及剪切應(yīng)力值對(duì)粘性應(yīng)力滑移系數(shù)進(jìn)行求解。結(jié)果表明在實(shí)驗(yàn)測(cè)試孔隙率下，粘性應(yīng)力滑移系數(shù)隨滲透率、界面高度及瑞利數(shù)的不同而改變?？紤]到實(shí)際應(yīng)用，將沿界面高度方向粘性應(yīng)力滑移系數(shù)的平均值作為腔體內(nèi)的平均粘性應(yīng)力滑移系數(shù)，并利用二次多項(xiàng)式對(duì)不同瑞利數(shù)工況下的三種粘性應(yīng)力滑移系數(shù)分布分別進(jìn)行了擬合，獲得了基于瑞利數(shù)的擬合公式。
　　 將數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，使二者得到相互驗(yàn)證。利用實(shí)驗(yàn)獲得的

11、平均粘性應(yīng)力滑移系數(shù)值代入到兩區(qū)域模型的邊界條件中，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解。實(shí)驗(yàn)測(cè)試與數(shù)值模擬所得流線對(duì)比的結(jié)果表明，當(dāng)瑞利數(shù)處于104～104數(shù)量級(jí)變化時(shí)，數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果比較吻合，但在瑞利數(shù)變化至107時(shí)二者的差別較大。垂直速度分量比較的結(jié)果表明，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果比較溫和。與數(shù)值模擬相比，實(shí)驗(yàn)測(cè)試所得多孔介質(zhì)區(qū)域內(nèi)的速度值偏小。其原因可歸因于幾個(gè)方面，其一，實(shí)驗(yàn)腔體的內(nèi)壁面不夠光滑，其二構(gòu)成多孔介質(zhì)的圓柱阻力與數(shù)值模擬多

12、孔介質(zhì)阻力不同，其三在界面處，圓柱對(duì)流動(dòng)方向有較大影響，故可能導(dǎo)致所測(cè)速度值偏小。
　　 多孔介質(zhì)區(qū)域與流體空間交界面處的滑移效應(yīng)影響因素眾多，包括流體物性、流動(dòng)狀況及界面結(jié)構(gòu)參數(shù)等。本文首先分析了界面處的滑移效應(yīng)，通過數(shù)值模擬探討了滑移效應(yīng)對(duì)腔體內(nèi)自然對(duì)流傳熱的影響規(guī)律，然后利用實(shí)驗(yàn)測(cè)試了腔體內(nèi)尤其是界面處的流動(dòng)特性，求解出粘性應(yīng)力滑移系數(shù)，并將實(shí)驗(yàn)測(cè)試與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，為復(fù)合腔體內(nèi)多孔介質(zhì)與流體空間交界面處的滑移效應(yīng)