變論域模糊控制器的若干重要問題研究.pdf

1、變論域模糊控制器是一種基于非線性論域伸縮因子的自適應模糊控制器，通過論域的實時調節(jié)，實際的模糊規(guī)則大幅度增加，越接近期望控制點，控制器的檔級越小，從而可達到較高的控制精度。這有效地克服了一般模糊控制器檔級有限和缺少積分環(huán)節(jié)的缺陷。因為模糊規(guī)則在控制過程能夠動態(tài)增生，所以這種控制器對初始規(guī)則的數量要求比較少。小規(guī)模的模糊規(guī)則庫對控制器的硬件運行和設計工作均具有重要意義。但是，已有研究主要是局限于三角形隸屬函數的情況，使得變論域模糊控制理論

2、的通用性不足。更重要的是，對于變論域模糊控制器為什么可以降低規(guī)則數量，目前只有一些宏觀的分析，沒有從數學角度給予嚴格的證明。針對變論域模糊控制器的特點和相關理論的研究現狀，本論文主要研究工作如以下四個方面：
　　 1)提出了一種基于通用隸屬函數的變論域模糊控制算法。通過討論基于三角形隸屬函數的變論域模糊控制算法，給出了基于偽梯形隸屬函數的變論域模糊控制算法。偽梯形隸屬函數是一種比較具有代表性的隸屬函數，三角形隸屬函數、梯形隸屬函

3、數、高斯隸屬函數等常見隸屬函數均是偽梯形隸屬函數的一種特例。對于理論的通用性，研究基于偽梯形隸屬函數的變論域模糊控制算法具有重要意義。
　　 2)討論了變論域模糊控制器逼近特性。萬能逼近性是研究逼近誤差以及逼近充分條件的基礎。若變論域模糊控制器是一種萬能逼近器，則它能夠以任意的逼近精度逼近任意的理想控制器。針對三角形隸屬函數和偽梯形隸屬函數，分別討論了變論域模糊控制器在每個采樣步內的萬能逼近性、逼近誤差的收斂性、以及變論域模糊控

4、制器作為逼近器的充分條件。在整個時域上，變論域模糊控制器則表現為一種動態(tài)模糊控制器。在采樣步內所具有的萬能逼近性能否延伸到整個時域上，取決于其逼近誤差收斂性。本論文證明了變論域模糊控制器的逼近誤差收斂性，并給出了變論域模糊控制器作為逼近器的充分條件。根據這個充分條件即可得到滿足給定逼近精度的論域劃分數和所需模糊規(guī)則數。
　　 3)給出了變論域模糊控制器的設計步驟。在顯性知識條件下，變論域模糊控制器的設計步驟主要包括：論域的界定與

5、劃分、隸屬函數的設計、模糊規(guī)則總量的計算、伸縮因子的選取、輸出模糊集中心的確定、每條規(guī)則的設計。在隱性知識條件下，變論域模糊控制器設計步驟的不同之處在于規(guī)則的獲取方法。顯性知識條件下，規(guī)則的獲取依賴專家和熟練操作人員；在隱性知識條件下，規(guī)則的獲取則是輸入輸出數據對，采用查表法或遞推最小二乘法提煉規(guī)則。查表法是在輸入輸出論域內按需要設定模糊集的個數和隸屬函數的形狀，由一個輸入輸出數據對產生一條規(guī)則，并計算其規(guī)則強度。遞推最小二乘法只設定輸

6、入論域內模糊集的個數和隸屬函數的形狀，根據輸入輸出數據對來確定輸出論域內模糊集的中心，從而得出模糊規(guī)則表。查表法適合輸入輸出隸屬函數已知的情況，而遞推最小二乘法適合輸入輸出隸屬函數不確定的情況。
　　 4)給出了變論域模糊控制器的應用例子。為了改進數控車床伺服系統(tǒng)對工件的定位精度，本論文使用光柵檢測器以減小位置反饋誤差，使用變論域模糊控制算法以提高控制器的性能。利用現場測試的輸入輸出數據對，由查表法建立了的模糊規(guī)則庫，最后通過仿