De Bruijn序列特征函數(shù)若干性質(zhì)的研究.pdf

1、以歐洲序列密碼計(jì)劃中勝出算法為代表的新一代公開序列密碼算法,標(biāo)志著直接使用非線性反饋移位寄存器(簡稱 NFSR)作為驅(qū)動(dòng)序列源已經(jīng)逐漸成為國際序列密碼設(shè)計(jì)的主流方向. NFSR序列成為序列密碼研究的熱點(diǎn).然而，NFSR序列理論研究的進(jìn)展卻十分緩慢.極大周期NFSR序列,也稱De Bruijn序列,是最重要的一類NFSR序列,其理論性質(zhì)也受到越來越多的關(guān)注。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴對布爾函數(shù)g(x1,x2,…,xn-1)的重量分

2、布進(jìn)行了研究,給出了其局部真值表中1的個(gè)數(shù)的上界和下界。對任意整數(shù)0≤k1≤k2≤n,當(dāng)k1≤x1+x2+?+xn-1≤k2時(shí),給出了g(x1,x2,…,xn-1)=1的解的個(gè)數(shù)的下界;對任意整數(shù)1≤t≤[n-1/2],當(dāng)t≤x1+x2+?+xn-1≤n-t-1時(shí),給出了g(x1,x2,…,xn-1)=1的解的個(gè)數(shù)的上界,并進(jìn)一步舉例說明了這兩個(gè)界是緊的。⑵通過研究De Bruijn序列特征函數(shù)代數(shù)正規(guī)型中線性項(xiàng)的分布,給出了De Br