分?jǐn)?shù)階Qi（超）混沌系統(tǒng)及其在圖像加密中的應(yīng)用研究.pdf

1、由于混沌系統(tǒng)具有內(nèi)隨機(jī)性、不可預(yù)測(cè)性、寬帶特性、遍歷性以及對(duì)初始條件的極度敏感性等特點(diǎn)，使其在圖像加密領(lǐng)域的應(yīng)用具有極大的發(fā)展前景。因此，關(guān)于混沌系統(tǒng)及其應(yīng)用的研究引起了學(xué)者們極大的關(guān)注。相比一般混沌系統(tǒng)，超混沌系統(tǒng)具有更為復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為。而相對(duì)于整數(shù)階混沌系統(tǒng)而言，分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性更加復(fù)雜且具有更大的密鑰空間，因此，研究分?jǐn)?shù)階（超）混沌系統(tǒng)及其在圖像加密中的應(yīng)用更具有普適性和實(shí)用價(jià)值。
　　本文針對(duì)分?jǐn)?shù)階Qi（超）混沌

2、系統(tǒng)的分析、電路設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)及其在圖像加密中的應(yīng)用進(jìn)行研究。
　　首先，結(jié)合預(yù)估—校正時(shí)域法和時(shí)域-頻域轉(zhuǎn)換法，從相軌跡、Poincaré映射、分岔圖以及Lyapunov指數(shù)譜圖等不同角度，分析了分?jǐn)?shù)階Qi混沌系統(tǒng)和分?jǐn)?shù)階Qi超混沌系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性。分?jǐn)?shù)階Qi混沌系統(tǒng)在q＞0.868時(shí)能產(chǎn)生混沌行為，且參數(shù)大范圍內(nèi)變化時(shí)系統(tǒng)呈混沌態(tài)，系統(tǒng)在一定參數(shù)變化范圍內(nèi)可以呈現(xiàn)混沌態(tài)、周期態(tài)、擬周期態(tài)，具有豐富的動(dòng)力學(xué)特性;而分?jǐn)?shù)階Qi超混沌系

3、統(tǒng)在分?jǐn)?shù)階次q＞0.761時(shí)開始出現(xiàn)混沌行為，并在參數(shù)變化的較大范圍內(nèi)，系統(tǒng)具有兩個(gè)正的Lyapunov指數(shù)，且一定參數(shù)范圍內(nèi)能產(chǎn)生四翼扇狀超混沌吸引子。
　　其次，采用改進(jìn)型混沌電路模塊化設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)這兩個(gè)分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的電路。在此基礎(chǔ)上搭建實(shí)際模擬混沌電路，電路實(shí)現(xiàn)結(jié)果與電路仿真結(jié)果及數(shù)值仿真結(jié)果一致。因此，在物理層面驗(yàn)證分?jǐn)?shù)階Qi混沌吸引子和分?jǐn)?shù)階Qi超混沌吸引子的存在性。
　　最后，將分?jǐn)?shù)階Qi混沌系統(tǒng)與分?jǐn)?shù)階Qi超混