分?jǐn)?shù)階多渦卷混沌電路及其應(yīng)用研究.pdf

1、本課題的主要研究?jī)?nèi)容是分?jǐn)?shù)階多渦卷混沌電路及應(yīng)用。首先闡述了課題研究的基本理論知識(shí)，介紹了常用的混沌電路的實(shí)現(xiàn)方法，為后面的工作奠定了理論基礎(chǔ)。
　　研究了分?jǐn)?shù)階Chen混沌系統(tǒng)、分?jǐn)?shù)階Liu混沌系統(tǒng)及它們的電路實(shí)現(xiàn)。分別對(duì)它們進(jìn)行理論分析和數(shù)值仿真，采用頻域近似方法設(shè)計(jì)了分?jǐn)?shù)階單元電路，給出了各種元器件的參數(shù)值，進(jìn)行電路實(shí)驗(yàn)。數(shù)值仿真結(jié)果和電路實(shí)驗(yàn)的結(jié)果一致，表明了該設(shè)計(jì)電路的正確性，同時(shí)也證明了分?jǐn)?shù)階Chen混沌系統(tǒng)以及分?jǐn)?shù)階

2、Liu混沌系統(tǒng)的電路是存在的。
　　提出了一個(gè)改進(jìn)的多渦卷混沌系統(tǒng)及電路實(shí)現(xiàn)。通過對(duì)耗散性以及平衡點(diǎn)進(jìn)行分析表明，該系統(tǒng)的相圖存在4個(gè)渦卷吸引子。根據(jù)數(shù)學(xué)模型搭建了改進(jìn)的多渦卷混沌系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)電路，給出了各種元器件的參數(shù)值。數(shù)值仿真及電路實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)的多渦卷混沌系統(tǒng)的是存在的，同時(shí)它也能通過電路來實(shí)現(xiàn)。
　　重點(diǎn)研究了一個(gè)改進(jìn)的分?jǐn)?shù)階多渦卷混沌系統(tǒng)及其電路實(shí)現(xiàn)。該系統(tǒng)存在4個(gè)第二型鞍點(diǎn)以及1個(gè)第一型鞍點(diǎn)，即存在4渦卷吸引

3、子。由分?jǐn)?shù)階穩(wěn)定性定理可以得到產(chǎn)生混沌現(xiàn)象的階數(shù)范圍為:α＞0.8528。本文中取a為0.9，進(jìn)行數(shù)值仿真和電路實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，a為0.9的改進(jìn)的分?jǐn)?shù)階多渦卷混沌系統(tǒng)是存在的，同時(shí)它的電路形式也是存在的。
　　最后研究了改進(jìn)的混沌電路在保密通信中的應(yīng)用。設(shè)計(jì)了混沌掩蓋保密通信系統(tǒng)，利用反饋同步法設(shè)計(jì)了新的混沌同步電路。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)的混沌電路能夠產(chǎn)生具有混沌特征的信號(hào)，大大提高通信系統(tǒng)的保密性能。同時(shí)我們發(fā)現(xiàn)得到的信號(hào)存在