混沌保密技術的安全性理論及其應用研究.pdf

1、混沌保密技術缺乏安全性理論體系，影響了混沌保密技術的進一步發(fā)展。經(jīng)典的密碼技術擁有一套較為成熟的安全性理論體系，因此，可以借鑒經(jīng)典密碼的安全性理論體系，來建立混沌保密技術的安全性理論體系。
　　經(jīng)典密碼的安全性表現(xiàn)在三個方面：長周期、高復雜度以及良好的隨機性。在復雜性度量方面，根據(jù)現(xiàn)有的測試標準以及研究現(xiàn)狀，其常用的包括線性復雜度、Lempel-Ziv復雜度以及非線性復雜度等。在隨機性度量方面，最關鍵的就是Shannon熵。

2、>　　混沌具有非周期性，可以滿足密碼學的周期要求。此外，混沌動力學也有相應的特性度量指標。在確定性度量方面，主要包括Lyapunov指數(shù)、動力學維數(shù)、嵌入維等。在隨機性度量方面，度量指標主要是KS熵。
　　然而，混沌動力學特性度量指標與密碼學安全性度量指標的關系并不明確。為此，要借鑒經(jīng)典密碼的安全性理論體系來建立混沌保密技術的安全性理論體系，就是要建立混沌動力學特性度量指標與密碼學安全性度量指標之間的關系。
　　圍繞這個問題

3、，本文展開了如下研究：
　　1)應用物理統(tǒng)計的方法，建立了混沌系統(tǒng)的Lyapunov指數(shù)與由其所得的符號序列線性復雜度，Lempel-Ziv復雜度以及非線性復雜度之間的關系：線性復雜度不隨Lyapunov指數(shù)的變化而變化，Lempel-Ziv復雜度與Lyapunov指數(shù)呈近似線性遞增關系，非線性復雜度與Lyapunov指數(shù)呈近似線性遞減關系；
　　2)給出了隨機序列特征值復雜度的分布、期望以及方差，并在此基礎上建立了特征值復

4、雜度與Shannon熵的關系：序列的特征值復雜度隨著Shannon熵的增加而嚴格單調(diào)遞增。
　　3)針對變參數(shù)系統(tǒng)所具有的非平穩(wěn)特性，從Boltzmann-Gibbs的統(tǒng)計理論出發(fā)，提出了一種新的、有效的不確定性度量方法。證明了該不確定性度量與Shannon熵之間的不等式關系。當系統(tǒng)平穩(wěn)時，該度量與Shannon熵一致。并且研究了變參數(shù)非平穩(wěn)系統(tǒng)的最大熵理論。
　　4)將上述理論研究成果有效地應用到了兩類混沌保密系統(tǒng)的設計與