廣義熱彈性理論下若干結(jié)構(gòu)的多場耦合行為分析.pdf

1、在經(jīng)典熱彈性理論中，認為熱以無限大速度傳播，這與物理實際相悖。學者們發(fā)展了廣義的熱彈性理論，使經(jīng)典熱彈性理論更加完善，主要包括：Lord-Shulman(L-S)廣義熱彈性理論，Green-Lindsay(G-L)廣義熱彈性理論。在 L-S理論和G-L理論下，熱流在介質(zhì)中的傳播速度是有限的，彈性應力場與溫度分布場之間的相互耦合現(xiàn)象也得到了很好的描述。
　　擴散現(xiàn)象的實質(zhì)是質(zhì)量的傳輸，可以定義為物質(zhì)分子從高濃度區(qū)域向低濃度區(qū)域的自由

2、遷移，物質(zhì)濃度的計算遵從 Fick定律。但 Fick定律計算過于簡單，忽略了擴散物質(zhì)變化受溫度場及應力應變場的影響。Nowaski彌補上述不足，得出了考慮彈性場，溫度場等綜合作用的熱彈性擴散理論。Sherief等基于L-S廣義熱彈性理論，提出了廣義熱彈性擴散理論，此理論彌補了菲克定律的不足，在描述溫度場、彈性場和擴散場之間耦合效應的同時，還能描述變形場、溫度場和擴散場以有限速度波傳播時的次聲效應。
　　分數(shù)階微積分已經(jīng)被成功應用到

3、許多現(xiàn)有的物理模型中，特別是在熱傳導、擴散、粘彈性、固體力學、控制理論、電學等領(lǐng)域?，F(xiàn)今存在許多材料和物理狀況，例如，低溫區(qū)域、非晶質(zhì)介質(zhì)、膠質(zhì)物、玻璃和多孔材料、人造物和生物材料/聚合物、瞬時荷載等,經(jīng)典的耦合熱彈性理論和廣義熱彈性理論并不能很好地對其進行分析和描述。Sherief等將分數(shù)階導數(shù)引入到廣義熱彈性理論中，建立了分數(shù)階廣義熱彈性理論。
　　本文基于廣義熱彈性擴散理論和分數(shù)階廣義熱彈性理論，借助拉普拉斯變換和數(shù)值反變換

4、技術(shù)對幾種結(jié)構(gòu)受熱沖擊或熱和化學勢沖擊共同作用的耦合問題進行了分析。具體內(nèi)容包括：(1)基于分數(shù)階廣義熱彈性理論，研究了材料特性參數(shù)與溫度相關(guān)的無限長中空柱體的廣義電磁熱彈耦合問題的動態(tài)響應。計算結(jié)果表明，分數(shù)階參數(shù)對溫度，徑向應力，環(huán)向應力，感應的電場和感應的磁場影響較大，對位移影響較小。溫度相關(guān)性參數(shù)的增大，會導致各變量絕對值幅度的減小。(2)根據(jù)廣義熱彈性擴散理論，對材料屬性參數(shù)受溫度影響的含球腔無限大體內(nèi)側(cè)同時受到熱和化學勢沖擊