基于邊緣加權(quán)的e1范數(shù)欠采MRI稀疏重建.pdf

1、MRI作為一種重要的成像工具,已在臨床診斷中得到了廣泛應(yīng)用,但其仍面臨數(shù)據(jù)采集慢的挑戰(zhàn)。欠采MRI稀疏重建是減少采樣時(shí)間的一種有效方法。然而,對(duì)k空間進(jìn)行欠采違背了奈奎斯特采樣定理,將在重建圖像中引入偽影,造成MRI圖像的邊緣特征模糊。但邊緣特征通常包含豐富的對(duì)病理診斷極為重要的結(jié)構(gòu)信息,因此如何提高重建圖像邊緣的能力成為一個(gè)重要問(wèn)題。本文在常見(jiàn)的求解(e)1范數(shù)最優(yōu)化方法的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)了不同的加權(quán)矩陣,提出提高M(jìn)RI圖像邊緣重建的新方

2、法。本論文的主要成果如下:
　　 一、簡(jiǎn)要介紹了MRI空間編碼的原理及與欠采MRI稀疏重建有關(guān)的基本數(shù)學(xué)理論,結(jié)合欠采MRI稀疏重建的最新發(fā)展現(xiàn)狀,總結(jié)目前欠采MRI稀疏重建的應(yīng)用場(chǎng)景和相關(guān)的數(shù)值計(jì)算方法。針對(duì)稀疏重建中非相干性和稀疏性兩個(gè)重要條件,闡述了MRI重建中常見(jiàn)的二維和三維采樣方式以及常用的稀疏變換。
　　 二、提出一種基于小波域邊緣關(guān)聯(lián)性進(jìn)行MRI欠采重建的ECIA(基于邊緣關(guān)聯(lián)性的算法)方法,ECIA利用圖

3、像邊緣在小波域尺度間和尺度內(nèi)的關(guān)聯(lián)性來(lái)區(qū)分邊緣區(qū)域、平坦區(qū)域以及欠采引入的偽影,然后根據(jù)不同的區(qū)域施加一個(gè)0.1二值矩陣,鼓勵(lì)邊緣對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)聚集在求得的最優(yōu)解中,從而得到較好的邊緣重建。為了加快算法的收斂,ECIA采用了一種連續(xù)策略。值得一提的是,正則化參數(shù)的設(shè)置在傳統(tǒng)的數(shù)值算法中常需要多次手動(dòng)嘗試,在噪聲強(qiáng)度未知的情況下要得到合適的正則化參數(shù)是很困難的,ECIA可以根據(jù)噪聲強(qiáng)度的不同自動(dòng)估測(cè)正則化參數(shù),對(duì)噪聲具有魯棒性和自適應(yīng)性。