基于近似_0范數(shù)最小化的NMR波普稀疏重建算法.pdf

1、在核磁共振(NMR)波譜中，過長的數(shù)據(jù)采集時間會使化學(xué)以及分子生物學(xué)領(lǐng)域的高分辨率多維譜應(yīng)用難以實現(xiàn)。傳統(tǒng)的解決辦法是使用隨機非均勻采樣代替奈奎斯特采樣，但這樣會使譜圖質(zhì)量受損。壓縮傳感的出現(xiàn)為此提供了更好的解決辦法，合適的壓縮傳感重建算法可以通過很少的隨機非均勻采樣將譜圖高質(zhì)量的重建出來。目前壓縮傳感重建算法在NMR波譜領(lǐng)域已經(jīng)得到了比較充分的應(yīng)用，其中使用較多的重建算法是基于I1范數(shù)最小化的基追蹤算法，為進一步改進重建效果，本文提出

2、了兩種基于近似I0 范數(shù)最小化的壓縮傳感重建算法，主要成果如下:
　　一、介紹了一種基于近似I0范數(shù)最小化并可用于譜圖重建的壓縮傳感重建算法，名為“平滑I0范數(shù)最小化法”(SmoothedI0normminimization，SLO)，從理論層面分析了該算法的優(yōu)勢和不足，指出了該算法不能協(xié)調(diào)噪聲大小與重建精度之間的關(guān)系，從而在噪聲條件下不能準(zhǔn)確的重建原始信號，重建圖像往往帶有較多的噪點等缺點。
　　二、針對SLO對采樣噪聲

3、魯棒性較差的缺點進行了改進，提出了“迭代重復(fù)加權(quán)I0范數(shù)最小化法”(Re-weightedsmoothedl0normMinimization，RSLO)，通過運用“迭代重復(fù)加權(quán)技術(shù)”對重建出的噪聲信號進行濾除。通過將改進后的算法與SLO法在一維實數(shù)域信號重建以及NMR波譜信號重建實驗中進行對比表明，改進后的算法對噪聲的魯棒性明顯提高并能在更少的測量次數(shù)下獲得較好重建效果。但“迭代重復(fù)加權(quán)技術(shù)”的運用在增強算法對噪聲的魯棒性的同時，也存