混合時滯神經網絡的穩(wěn)定性研究及在電力系統(tǒng)中的應用.pdf

1、神經網絡作為一種典型的非線性動力系統(tǒng)，具有極其復雜的動力學特性，已引起了人們極大的關注與研究熱度。眾所周知，在神經網絡電路實現(xiàn)的過程中，時滯的出現(xiàn)是不可避免的，而時滯的存在常常會造成系統(tǒng)不穩(wěn)定或者是使其性能變差，這時就需要考慮時滯尤其是分布時滯對神經網絡狀態(tài)的影響，也即神經網絡的發(fā)展趨勢不僅與當前的狀態(tài)有關，而且或多或少也會與過去的歷史狀態(tài)有關，稱此類網絡為混合時滯型神經網絡。由于這類網絡模型其在模式識別、聯(lián)想記憶以及組合優(yōu)化等諸多領域

2、中得到廣泛應用，便引起學術界高昂的研究興趣。其中，Lagrange穩(wěn)定作為一個重要的研究分支，近年來也引起了國內外眾多學者的注意，并取得了一些可觀的理論研究成果。本文在前人研究工作的基礎上，對三類混合時滯型神經網絡的動力學行為進行了更深入系統(tǒng)地研究，包括混合時滯Cohen-Grossberg神經網絡非負平衡點的存在性、R+n-穩(wěn)定性以及混合時滯遞歸神經網絡的Lagrange穩(wěn)定、魯棒性、正不變集和全局指數(shù)吸引集等等，同時將其中針對時變時

3、滯和無窮分布時滯遞歸神經網絡的Lagrange穩(wěn)定所得結果應用于電力系統(tǒng)的Lagrange穩(wěn)定判定中，主要工作如下：
　　研究了具有時變時滯和有限分布時滯的Cohen-Grossberg神經網絡在非線性互補問題意義下非負平衡點的存在唯一性問題，通過利用線性矩陣不等式技巧，得到了在NCP意義下非負平衡點是R+n-全局漸近穩(wěn)定的結論。特別地，當平衡點為正時，亦可證明它是R+n-全局指數(shù)穩(wěn)定的。此結果拓展了現(xiàn)有文獻的一些結論并給出一個數(shù)

4、值實例加以驗證。
　　針對具有時變時滯和有限分布時滯的Cohen-Grossberg神經網絡討論了它在Lagrange意義下的全局指數(shù)穩(wěn)定性問題。在放寬了對激活函數(shù)有界性、單調性和可微性等限制條件下，通過構造Lyapunov泛函并借助于Halanay時滯微分不等式，得到了一些以線性矩陣不等式形式表示的可判定CGNNs在Lagrange意義下全局指數(shù)穩(wěn)定性的判據(jù)并給出相應的全局指數(shù)吸引集的估計式。所得結果囊括并改善了前期的一些工作，

5、同時還證明了在系統(tǒng)的全局指數(shù)吸引集外不存在平衡點、周期軌道、概周期軌道和混沌吸引子。
　　分析了具有時變時滯和無窮分布時滯的遞歸神經網絡的正不變集和全局指數(shù)吸引集問題?；趶V義激活函數(shù)并通過證明一個新的時滯微分不等式，構造恰當?shù)腖yapunov泛函及利用線性矩陣不等式技巧，得到了時變時滯和無窮分布時滯的遞歸神經網絡正不變集和全局指數(shù)吸引集的表達式。這些結果與先前的成果作對比，具有更小的保守性，并給出實例進行說明。
　　考慮了

6、時變時滯和無窮分布時滯的區(qū)間神經網絡的全局魯棒指數(shù)耗散性問題。借助于上一章中已證明了的新的重要時滯微分不等式，分別通過構造Lyapunov函數(shù)和Lyapunov泛函兩類方法并結合LMI技術得到了時變時滯和無窮分布時滯的區(qū)間神經網絡全局魯棒指數(shù)耗散的一系列充分性條件。并通過舉例，數(shù)值仿真與先前的工作進行比較，說明了本文研究工作的更一般性。
　　分別采用混沌分析方法和LMI技術來判定電力系統(tǒng)的Lagrange穩(wěn)定性。前者主要利用相空間

7、重構的方法計算電力系統(tǒng)時間序列的最大Lyapunov指數(shù)λ1，根據(jù)λ1的大小并結合系統(tǒng)相圖來判斷電力系統(tǒng)的Lagrange穩(wěn)定性。后者是在分析電力系統(tǒng)信號概周期性質的基礎之上，根據(jù)非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析方法，提出了電力系統(tǒng)Lagrange穩(wěn)定性的概念，并將此前針對神經網絡的Lagrange穩(wěn)定研究所得判據(jù)延拓到基于外部觀測器下的電網應用中來，得到判別電力系統(tǒng)是否Lagrange穩(wěn)定的方法步驟，進而可求出其相應的穩(wěn)定域，這為電力系統(tǒng)的La