時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步的研究.pdf

1、為了易于分析和應(yīng)用,許多系統(tǒng)建模時(shí)忽略了傳輸所帶來的時(shí)間延遲。但是,時(shí)滯是客觀存在的。同時(shí),時(shí)滯的存在也給系統(tǒng)的穩(wěn)定性帶來影響,產(chǎn)生振蕩行為或其它不穩(wěn)定現(xiàn)象甚至出現(xiàn)混沌現(xiàn)象。近年來,時(shí)滯系統(tǒng)的研究吸引了大批的研究人員,對(duì)時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究也取得了大量深刻的結(jié)果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種復(fù)雜的大規(guī)模動(dòng)力學(xué)系統(tǒng),其動(dòng)力學(xué)屬性十分廣泛。由于其在人工智能、信號(hào)處理、圖像處理和全局優(yōu)化等問題中的重要應(yīng)用,近年來時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)問題引起了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)

2、注。尤其是時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡點(diǎn)和周期解的穩(wěn)定性得到了深入的研究。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)近年來成為科學(xué)和工程各個(gè)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。由于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在信號(hào)傳輸速度有限,節(jié)點(diǎn)間競爭和通道擁塞等情況下,必然存在時(shí)滯,這種現(xiàn)象在生物或物理網(wǎng)絡(luò)中非常普遍。因此,帶時(shí)滯的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)吸引了越來越多研究者的關(guān)注。本論文主要致力于對(duì)幾類時(shí)滯系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性、指數(shù)穩(wěn)定性和同步狀態(tài)穩(wěn)定性分析,取得了一些較深刻的結(jié)果。本文的主要內(nèi)容和創(chuàng)新之處可概述如下:①時(shí)滯Hopfield神經(jīng)網(wǎng)

3、絡(luò)的全局漸近穩(wěn)定性分析在對(duì)時(shí)滯Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行“線性化”后,對(duì)模型進(jìn)行變換,通過構(gòu)造一個(gè)新穎的Lyapunov泛函,得到了時(shí)滯Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡點(diǎn)全局漸近穩(wěn)定的充分判定準(zhǔn)則。我們的結(jié)果適用于典型的帶時(shí)滯的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。②時(shí)滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局漸近穩(wěn)定性分析通過一個(gè)恒等變形將所研究的時(shí)滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為線性模型,然后利用Lyapunov穩(wěn)定性定理和線性矩陣不等式方法建立新穎的與時(shí)滯有關(guān)的漸近穩(wěn)定

4、性判定準(zhǔn)則。給出了數(shù)值例子來驗(yàn)證我們結(jié)果的可行性。③帶常時(shí)滯的BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析首先對(duì)時(shí)滯BAM模型進(jìn)行“線性化”,然后進(jìn)行參數(shù)化模型變換,通過Lyapunov-Krasovskii泛函和線性矩陣不等式技術(shù),建立了幾個(gè)新穎的關(guān)于時(shí)滯BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的與時(shí)滯無關(guān)和與時(shí)滯有關(guān)的漸近穩(wěn)定性和指數(shù)穩(wěn)定性判定準(zhǔn)則。尤其是在激活函數(shù)的適當(dāng)假設(shè)下將一般的時(shí)滯BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為一類自治的線性系統(tǒng)。理論分析和數(shù)值模擬顯示本文結(jié)果為時(shí)滯BAM神經(jīng)網(wǎng)