時(shí)滯隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性研究.pdf

1、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種非常重要而復(fù)雜的大規(guī)模動(dòng)力系統(tǒng)，具有十分豐富的動(dòng)力學(xué)屬性。在過(guò)去近二十年里，由于其在聯(lián)想記憶、組合優(yōu)化、信號(hào)處理和模式識(shí)別等問(wèn)題中的廣泛應(yīng)用。保證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其學(xué)習(xí)過(guò)程的穩(wěn)定性是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用中的一個(gè)非常重要的問(wèn)題。為了易于分析和應(yīng)用，許多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型忽略了神經(jīng)元之間信息傳輸所帶來(lái)的時(shí)間延遲。但是，理論和實(shí)踐證實(shí)，時(shí)滯是客觀存在的。此外，在生物神經(jīng)系統(tǒng)中，突觸之間信息的傳遞是一個(gè)隨機(jī)噪聲過(guò)程，該過(guò)程由神經(jīng)遞質(zhì)或其它隨機(jī)因素的釋

2、放而導(dǎo)致的隨機(jī)波動(dòng)所引發(fā)。除了時(shí)滯與隨機(jī)噪聲，系統(tǒng)建模時(shí)還需考慮一些不可避免的參數(shù)不確定性，這些不確定性主要源于模型簡(jiǎn)化、參數(shù)波動(dòng)和數(shù)據(jù)錯(cuò)誤等。時(shí)滯、參數(shù)不確定性和隨機(jī)噪聲都將在相當(dāng)大的程度上影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的整體性能，產(chǎn)生振蕩行為或其它失穩(wěn)現(xiàn)象甚至出現(xiàn)混沌現(xiàn)象。近年來(lái)，時(shí)滯隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性研究吸引了大批的研究人員，并已取得一系列豐富而有意義的結(jié)果。
　　 本論文主要致力于幾類時(shí)滯隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性研究，其內(nèi)容涉及不確定隨機(jī)神

3、經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與時(shí)滯區(qū)間相關(guān)的穩(wěn)定性；帶區(qū)間與分布時(shí)滯的不確定隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性；帶區(qū)間時(shí)滯的不確定隨機(jī)BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性；時(shí)滯隨機(jī)中立型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性等。本論文的創(chuàng)新之處概述如下：
　　 ①不確定隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與時(shí)滯區(qū)間相關(guān)的全局漸近魯棒穩(wěn)定性
　　 研究了不確定隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與時(shí)滯區(qū)間相關(guān)的全局漸近魯棒穩(wěn)定性問(wèn)題。得到了一些新的與時(shí)滯區(qū)間相關(guān)以及與導(dǎo)數(shù)相關(guān)的穩(wěn)定性判定準(zhǔn)則。由于所得到的準(zhǔn)則包含了時(shí)滯的上界與下界信息，并且

4、與時(shí)滯導(dǎo)數(shù)相關(guān)。因此，與時(shí)滯區(qū)間無(wú)關(guān)和導(dǎo)數(shù)無(wú)關(guān)的穩(wěn)定性判定準(zhǔn)則相比，具有更少的保守性。
　　 ②帶區(qū)間與分布時(shí)滯的不確定隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均方穩(wěn)定性
　　 在實(shí)際應(yīng)用中，由于神經(jīng)元的大小、長(zhǎng)度不一，傳輸線路的復(fù)雜性和人工設(shè)計(jì)的局限性，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在傳輸信號(hào)的過(guò)程中，產(chǎn)生的時(shí)滯很多以連續(xù)分布時(shí)滯的形式出現(xiàn)。因此包含分布時(shí)滯的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型更貼近實(shí)際應(yīng)用。本論文研究了一類帶區(qū)間與分布時(shí)滯的不確定隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局漸近魯棒穩(wěn)定性問(wèn)題。得

5、到的穩(wěn)定性判定準(zhǔn)則去除了時(shí)變時(shí)滯的導(dǎo)數(shù)必須小于1和時(shí)變時(shí)滯的下界必須等于0這兩個(gè)限制條件。所得到的準(zhǔn)則既適用于慢時(shí)滯也適用于快時(shí)滯，其適用范圍更廣。
　　 ③時(shí)滯隨機(jī)中立型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局漸近穩(wěn)定性
　　 大多數(shù)時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性研究中對(duì)時(shí)延的考慮只針對(duì)過(guò)去狀態(tài)對(duì)現(xiàn)在狀態(tài)的影響，然而過(guò)去狀態(tài)的變化對(duì)現(xiàn)在狀態(tài)的影響也是不容忽視的，即中立型行為現(xiàn)象是不容忽視的。本論文研究了一類帶時(shí)變時(shí)滯的隨機(jī)中立型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在均方意義下的全局