時滯隨機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性研究.pdf

1、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種非常重要而復(fù)雜的大規(guī)模動力系統(tǒng)，具有十分豐富的動力學(xué)屬性。在過去近二十年里，由于其在聯(lián)想記憶、組合優(yōu)化、信號處理和模式識別等問題中的廣泛應(yīng)用。保證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其學(xué)習(xí)過程的穩(wěn)定性是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用中的一個非常重要的問題。為了易于分析和應(yīng)用，許多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型忽略了神經(jīng)元之間信息傳輸所帶來的時間延遲。但是，理論和實踐證實，時滯是客觀存在的。此外，在生物神經(jīng)系統(tǒng)中，突觸之間信息的傳遞是一個隨機噪聲過程，該過程由神經(jīng)遞質(zhì)或其它隨機因素的釋

2、放而導(dǎo)致的隨機波動所引發(fā)。除了時滯與隨機噪聲，系統(tǒng)建模時還需考慮一些不可避免的參數(shù)不確定性，這些不確定性主要源于模型簡化、參數(shù)波動和數(shù)據(jù)錯誤等。時滯、參數(shù)不確定性和隨機噪聲都將在相當大的程度上影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的整體性能，產(chǎn)生振蕩行為或其它失穩(wěn)現(xiàn)象甚至出現(xiàn)混沌現(xiàn)象。近年來，時滯隨機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性研究吸引了大批的研究人員，并已取得一系列豐富而有意義的結(jié)果。
　　 本論文主要致力于幾類時滯隨機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性研究，其內(nèi)容涉及不確定隨機神

3、經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與時滯區(qū)間相關(guān)的穩(wěn)定性；帶區(qū)間與分布時滯的不確定隨機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性；帶區(qū)間時滯的不確定隨機BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性；時滯隨機中立型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性等。本論文的創(chuàng)新之處概述如下：
　　 ①不確定隨機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與時滯區(qū)間相關(guān)的全局漸近魯棒穩(wěn)定性
　　 研究了不確定隨機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與時滯區(qū)間相關(guān)的全局漸近魯棒穩(wěn)定性問題。得到了一些新的與時滯區(qū)間相關(guān)以及與導(dǎo)數(shù)相關(guān)的穩(wěn)定性判定準則。由于所得到的準則包含了時滯的上界與下界信息，并且

4、與時滯導(dǎo)數(shù)相關(guān)。因此，與時滯區(qū)間無關(guān)和導(dǎo)數(shù)無關(guān)的穩(wěn)定性判定準則相比，具有更少的保守性。
　　 ②帶區(qū)間與分布時滯的不確定隨機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均方穩(wěn)定性
　　 在實際應(yīng)用中，由于神經(jīng)元的大小、長度不一，傳輸線路的復(fù)雜性和人工設(shè)計的局限性，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在傳輸信號的過程中，產(chǎn)生的時滯很多以連續(xù)分布時滯的形式出現(xiàn)。因此包含分布時滯的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型更貼近實際應(yīng)用。本論文研究了一類帶區(qū)間與分布時滯的不確定隨機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局漸近魯棒穩(wěn)定性問題。得

5、到的穩(wěn)定性判定準則去除了時變時滯的導(dǎo)數(shù)必須小于1和時變時滯的下界必須等于0這兩個限制條件。所得到的準則既適用于慢時滯也適用于快時滯，其適用范圍更廣。
　　 ③時滯隨機中立型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局漸近穩(wěn)定性
　　 大多數(shù)時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性研究中對時延的考慮只針對過去狀態(tài)對現(xiàn)在狀態(tài)的影響，然而過去狀態(tài)的變化對現(xiàn)在狀態(tài)的影響也是不容忽視的，即中立型行為現(xiàn)象是不容忽視的。本論文研究了一類帶時變時滯的隨機中立型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在均方意義下的全局