時滯神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)的穩(wěn)定性及狀態(tài)估計研究.pdf

1、近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)(NNs)被廣泛的應用到信號處理、模式識別、靜態(tài)圖像處理、聯(lián)想記憶過程、最優(yōu)化問題等各個方面。在實際應用領域中，由于時滯普遍存在于神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)中，這樣不僅會降低網(wǎng)絡的傳輸速度甚至會導致網(wǎng)絡的不穩(wěn)定或震蕩。因此，對時滯神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析和控制性能研究具有重要的理論意義和應用價值，近幾十年來已經(jīng)引起人們極大的關注。 本文針對神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)研究了系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，給出了更加寬松的穩(wěn)定條件。第一章介紹了一類神經(jīng)

2、網(wǎng)絡系統(tǒng)的發(fā)展概況，以及目前研究時滯神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)穩(wěn)定性的主要方法。第二章研究了時滯為常數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)的穩(wěn)定性，構(gòu)造了一個新的Lyapunov泛函，該泛函充分考慮神經(jīng)網(wǎng)絡狀態(tài)向量與非線性函數(shù)交叉項之間的關系，結(jié)合自由權(quán)矩陣方法獲得了系統(tǒng)時滯相關穩(wěn)定的條件。在此基礎上，利用時滯劃分法并結(jié)合改進的積分不等式方法，對此類系統(tǒng)進行了進一步的研究，所得的時滯相關穩(wěn)定性條件更加寬松。第三章研究了區(qū)間時滯不確定神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)的穩(wěn)定性，構(gòu)造了基于時滯上下

3、界信息的Lyapunov泛函，在估計Lyapunov泛函導數(shù)的上界時考慮了時變時滯和它的上下界之間的關系，獲得了有較小保守性的區(qū)間時滯神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)的穩(wěn)定性準則。并將相應的結(jié)論推廣到具有不確定參數(shù)的時滯神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)中，得到了保守性較小的魯棒穩(wěn)定性判定準則。第四章針對神經(jīng)網(wǎng)絡狀態(tài)向量中含有兩個連續(xù)時滯的系統(tǒng)，研究其時滯相關穩(wěn)定性問題通過構(gòu)造新的Lyapunov泛函,獲得了保證系統(tǒng)穩(wěn)定的基于線性矩陣不等式(LMI)的時滯相關充分條件，所得到的