基于壓縮感知的圖像及視頻重構算法研究.pdf

1、壓縮感知是以信號的稀疏性或可壓縮性為先驗知識，能夠直接感知信號的壓縮形式，在信號采樣的同時完成壓縮。因此，壓縮感知突破了奈奎斯特定理中采樣率必須依賴于信號頻率的制約。信號的稀疏性或可壓縮性是壓縮感知理論的前提，觀測矩陣是關鍵，重構算法則是重點。觀測矩陣將高維信號投影到低維空間，得到的測量值包含了重構原始信號所需的全部信息，重構算法通過求解優(yōu)化問題從少量的測量值中精確恢復原始信號。綜上所述，對觀測矩陣和重構算法的研究具有重大的意義。本文圍

2、繞觀測矩陣優(yōu)化和圖像及視頻重構算法進行研究，旨在設計簡單、高效的觀測矩陣優(yōu)化方法和重構精度高、穩(wěn)定性強的重構算法。本文主要的研究內容如下:
　　(1)根據觀測矩陣奇異值與條件數性質，提出一種近似奇異值分解的觀測矩陣優(yōu)化方法。該方法縮減隨機矩陣的奇異值的范圍來降低觀測矩陣的條件數，使得觀測矩陣與稀疏基的互干性降低。理論分析表明，優(yōu)化后的觀測矩陣與稀疏基的相關性較小。實驗結果顯示，與現有的方法相比，該方法實現簡單，重構信號的質量得到改

3、善。
　　(2)壓縮采樣匹配追蹤（CoSaMP）算法中原子的增加和舍棄的原則不同導致支撐集估計不夠準確，為此本文提出一種壓縮采樣硬閾值追蹤重構算法。該算法每次迭代舍棄原子時結合硬閾值追蹤(HTP)算法的思想，使得選擇與舍棄原子的標準一致，同時保留了HTP和CoSaMP算法的優(yōu)點。理論證明，提出的算法會在有限次的迭代內收斂。實驗結果表明，該算法的重構精度高于HTP算法和CoSaMP算法，與同類算法相比，該算法具有重構精度高和抗噪能力

4、強的特點。
　　(3)變采樣率的分塊視頻壓縮感知在編碼端按照幀間相關性為不同的圖像塊分配采樣率，這種方式無疑增加了編碼端的復雜性。多假設預測的壓縮感知視頻重構中搜索窗的尺寸是固定的，缺乏對幀間相關性與搜索窗大小之間關系的分析。針對上述問題，本文提出一種自適應的塊視頻多假設預測重構算法，該算法在接收端為圖像塊分配采樣率以實現變采樣率測量，將圖像塊的判別轉移到接收端，根據視頻不同區(qū)域變化程度自適應地確定搜索窗的尺寸。實驗結果表明，該重