壓縮感知圖像重構(gòu)及去噪算法的研究.pdf

1、壓縮感知理論是建立在矩陣分析、概率統(tǒng)計(jì)、泛函與拓?fù)浞治龅然A(chǔ)學(xué)科之上的一種新的信號采樣與處理理論，它基于信號的先驗(yàn)稀疏特性，在采樣信號的同時實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的壓縮。采樣頻率可遠(yuǎn)低于奈奎斯特采樣率，真正實(shí)現(xiàn)了高效的“信息直接獲取”。其主要包含三方面基本內(nèi)容：信號的稀疏表示、測量矩陣的構(gòu)造及重構(gòu)算法的設(shè)計(jì)。壓縮感知理論突破了傳統(tǒng)的信號獲取與處理方式，具有廣泛的應(yīng)用前景。論文針對二維圖像信號展開一系列研究，取得的研究成果和主要創(chuàng)新點(diǎn)包括以下四個方面

2、：
　　針對圖像信號研究了一種帶自修復(fù)功能的新型壓縮感知圖像重構(gòu)算法。該算法綜合分析了實(shí)際中的圖像一般都存在的退化降質(zhì)因素和問題，首先建立圖像的退化降質(zhì)數(shù)學(xué)模型，通過改進(jìn)圖像壓縮感知系統(tǒng)中的測量矩陣和圖像稀疏表示的方法，建立了一種新的重建圖像算法模型。由于改進(jìn)的測量矩陣的逆過程中包含升采樣和去模糊操作，使得重構(gòu)圖像時具有圖像自修復(fù)功能。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果也證明了所建立的重構(gòu)算法的有效性。
　　研究了一種基于各向異性圖像多尺度幾何變

3、換的壓縮感知去噪算法。針對現(xiàn)有壓縮感知算法在重建圖像過程中利用TV濾波器剔除噪聲時，無法兼顧降低噪聲和保留細(xì)節(jié)的問題，借鑒離散剪切濾波器設(shè)計(jì)的原理，構(gòu)造出了一種新型的緊框架下的各向異性的圖像多尺度幾何變換來實(shí)現(xiàn)對圖像達(dá)到最優(yōu)的稀疏表示，并在重構(gòu)過程中采用改進(jìn)的SALSA算法作為圖像重建的算法。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，算法能夠從少量受到噪聲污染的觀測值中重構(gòu)圖像，在有效消除噪聲的同時也能保留更多的圖像邊緣和細(xì)節(jié)信息，相比于現(xiàn)有壓縮感知去噪算法，

4、算法在主客觀成像效果上，均有明顯的改進(jìn)。
　　針對多聚焦圖像的噪聲去除問題，研究了基于壓縮感知的多聚焦圖像去噪算法。在多聚焦圖像去噪處理過程中，通過壓縮感知實(shí)現(xiàn)對圖像高頻分量包含的有效信息進(jìn)行重構(gòu)，利用殘差進(jìn)行反加，避免在不知道噪聲方差的情況下導(dǎo)致去噪過程中濾掉了過多的圖像有用信息，從而提高去噪效果。
　　針對相干成像過程中產(chǎn)生的散斑噪聲，研究了同態(tài)濾波與中值濾波相融合的散斑噪聲污染圖像恢復(fù)算法。該算法充分考慮了兩種經(jīng)典去噪