基于壓縮感知的圖像重構算法及其應用.pdf

1、學校代碼：10406分類號：TP911.73 學號：150408110105南昌航空大學 南昌航空大學碩 士 學 位 論 文（學術學位研究生）基于壓縮感知 基于壓縮感知的圖像重構算法 圖像重構算法及其應用 應用碩 士 研 究 生：苗生偉導 師：蔣沅副教授申請 學位 級別：碩 士學 科、專 業(yè)：控制理論與控制工程所 在 單 位：信息工程學院答 辯 日 期：2018 年 6 月授予 學位 單位：南昌航空大學I摘 要隨著信號處理領域在近幾年的

2、迅猛發(fā)展，新穎的采樣定理相繼被提出，傳統(tǒng)的采樣定理已經(jīng)不再適用于當代社會，新時代的數(shù)據(jù)獲取需求逐漸變得龐大起來，不斷更新的數(shù)據(jù)需要用迅速、快捷、高效地采集設備，在這種時代環(huán)境下，壓縮感知理論得以迅速發(fā)展起來。它首先獲取一定數(shù)額的觀測值，然后從少量采樣值中重建初始信號，總體而言這是一個從少量方程組中求解出多維未知變量的過程，根據(jù)所得到的觀測值 Y ，運用凸優(yōu)化算法或者貪婪算法等一系列算法，求出欠定方程組的解，從而高精度的重構出初始信號 X

3、 。綜上所述，本文將在重構算法上進行創(chuàng)新，提出 lp 圖像重建算法，此外以CoSaMP 重建算法為基礎，對其進行優(yōu)化改進，提出 FR-CoSaMP 重建算法。主要的工作內容包括：(1) 分析 0 l 、 1 l 范數(shù)等凸優(yōu)化算法的性能和參數(shù)，用 Matlab 軟件對二維圖像進行重建，綜合凸優(yōu)化算法的不同特性，再根據(jù)圖像重構精度不足和算法效率不高等問題，提出一種 lp 范數(shù)的圖像重構算法，詳細分析該算法的數(shù)學模型和算法流程，最后進行 Ma

4、tlab 仿真測試，利用優(yōu)化后的算法可以在圖像重構精度和重構效率上得到質的飛躍。(2) 研究并分析貪婪算法之一的 CoSaMP 算法， 并在此基礎上提出一種改進的FR-CoSaMP 重建算法，改進后的算法是以 CoSaMP 算法為基礎，通過優(yōu)化迭代計算方法，提高圖像信號的重建質量，此后再把 OMP、StOMP 與 FR-CoSaMP 進行仿真圖像實驗對比，優(yōu)化后的 FR-CoSaMP 在算法效率上有著明顯的提升。(3) 由于技術水平的發(fā)