基于壓縮感知理論的圖像重構算法研究.pdf

1、由Donoho與Candes提出的壓縮感知理論（Compressed sensing，CS）在信號取樣方面是一種嶄新的理論,它很好地運用了信號稀疏性的特點。在CS理論中不難發(fā)現(xiàn)對信號進行取樣時，如果采用遠低于Nyquist取樣定律所限定的頻率，同樣能夠精確重構出原始信號。至此，依據(jù)Nyquist定律為標準的信號處理方法被CS理論所突破，它在捕獲數(shù)據(jù)信息的時候，并將其采取適合的壓縮，從而避免了較大的取樣數(shù)據(jù)量、較長的取樣時間以及龐大的數(shù)據(jù)

2、存儲空間等問題，所以使得信號處理的時間與器件成本得到了大大的減少。
　　CS理論的關鍵點主要包含三個方面：（1）信號的稀疏表示，即搜尋一個恰當?shù)恼换沟梅窍∈栊盘栐谒厦婺軌蛳∈璞硎境鰜恚唬?）觀測矩陣，即平穩(wěn)卻又和變換基并不相關的矩陣；（3）重構算法，即運用數(shù)學方法來實現(xiàn)對信號較為精確的恢復，此步驟又能看作是一個優(yōu)化求解的問題。論文依據(jù)CS理論的基本原理，對信號的重構算法進行了研究學習，主要研究工作如下：
　　1）把具備

3、代表性的傳統(tǒng)算法（如：匹配追蹤（MP）、正交匹配追蹤（OMP）以及分段正交匹配追蹤（StOMP）等算法）作為研究對象，圍繞著它們的基本原理、重構思想以及主要步驟，在matlab平臺上依次對一維時域信號和二維圖像展開了模擬仿真，完成了對它們的重構恢復。
　　2）針對以上三種傳統(tǒng)算法體現(xiàn)的不足之處，本文提出了基于小波變換的OMP分塊改進算法來恢復原始圖像。然后將改進之后的算法與以往傳統(tǒng)的算法進行比較分析，并通過實驗仿真來加以驗證結論。