基于壓縮感知的二維圖像重構(gòu)算法研究.pdf

1、壓縮感知理論一經(jīng)提出就得到了普遍關(guān)注，原因是其打破了傳統(tǒng)奈奎斯特采樣定理的限制，緩解了信號(hào)傳輸成本壓力，提高了傳輸效率，迅速成為信號(hào)處理領(lǐng)域的焦點(diǎn)。本文利用了壓縮感知理論對(duì)自然圖像進(jìn)行稀疏表示與重構(gòu)，同時(shí)利結(jié)合自然圖像中的局部光滑特性與非局部結(jié)構(gòu)相關(guān)性進(jìn)行研究與改進(jìn)，主要研究?jī)?nèi)容如下:
　　1、在壓縮感知圖像重構(gòu)過(guò)程中，離散小波變換只能表現(xiàn)圖像的點(diǎn)奇異性，無(wú)法有效捕捉圖像線奇異特征，影響圖像的重構(gòu)質(zhì)量。本文利用了二代小波輪廓波(C

2、ontourlet)變換的多尺度、多方向特性可以有效表示圖像曲線奇異性特點(diǎn)，并利用可控塔式結(jié)構(gòu)消除了Contourlet變換的頻譜混疊現(xiàn)象。在圖像重構(gòu)過(guò)程中，本文采用二維觀測(cè)模型設(shè)計(jì)了基于Contourlet變換的二維SL0圖像壓縮感知重構(gòu)算法，大大降低算法復(fù)雜度，提高了圖像重構(gòu)質(zhì)量。
　　2、自然圖像的梯度稀疏特性，也可以稱之為局部光滑性，利用此特性的全變差(TV)壓縮感知重構(gòu)模型仍容易丟失圖像的部分邊緣和紋理細(xì)節(jié)。針對(duì)此問題，

3、本文將分?jǐn)?shù)階全變差模型引入到壓縮感知理論中，利用其非局部結(jié)構(gòu)相關(guān)特性，有效捕捉圖像邊緣、輪廓等細(xì)節(jié)特征，將Contourlet變換與分?jǐn)?shù)階全變差壓縮感知模型結(jié)合，提高了重構(gòu)圖像信號(hào)表示的稀疏度與方向性，并采用加權(quán)l(xiāng)1范數(shù)進(jìn)一步增加信號(hào)變換域稀疏性，利用二維觀測(cè)模型與梯度投影算法進(jìn)行圖像重構(gòu)，提高了圖像的重構(gòu)質(zhì)量，并降低了算法復(fù)雜度?？紤]到圖像重構(gòu)過(guò)程中將受到噪聲的影響，算法利用最小均方差濾波器進(jìn)行圖像去噪，提高了算法的魯棒性。
　

4、　3、本文結(jié)合自然圖像信號(hào)結(jié)構(gòu)中的局部光滑與非局部自相似特性，設(shè)計(jì)了二維聯(lián)合稀疏正則化模型。其中局部光滑模型用來(lái)保持圖像的局部一致性，從而有效去除噪聲;非局部自相似性模型用來(lái)保持圖像的非局部一致性，能夠有效保持圖像的邊緣與細(xì)節(jié)信息。利用二維觀測(cè)模型與分裂Bregman迭代(SBI)算法將無(wú)約束求解問題轉(zhuǎn)化為有約束最小化問題，實(shí)驗(yàn)證明該算法模型能捕捉更清晰的圖像邊緣并保留更多的圖像細(xì)節(jié)，獲得更高的峰值信噪比(PSNR)與結(jié)構(gòu)相似度(SSM