關于多穩(wěn)定回復式神經(jīng)網(wǎng)絡中的一些問題.pdf

1、自上世紀80年代以來，作為研究和應用上的一個熱點，神經(jīng)網(wǎng)絡一直吸引了眾多學者、工程師和一流的學術研究機構的關注，許多重要的研究成果被應用于經(jīng)濟、軍事、工程、醫(yī)學、金融等領域中。多穩(wěn)定性是神經(jīng)網(wǎng)絡研究中的一個重要性質。單穩(wěn)定的神經(jīng)網(wǎng)絡通常只有一個穩(wěn)定的平衡點，而多穩(wěn)定的神經(jīng)網(wǎng)絡則具有多個穩(wěn)定的平衡點。單穩(wěn)定神經(jīng)網(wǎng)絡計算能力是有限的，只能應用某些特定優(yōu)化問題，對于優(yōu)化問題自身存在多個最優(yōu)解則通常無能為力。因此在對多穩(wěn)定神經(jīng)網(wǎng)絡的研究和應用，

2、也是神經(jīng)網(wǎng)絡發(fā)展的必然趨勢和結果。本文研究離散時間類型的多穩(wěn)定回復式神經(jīng)網(wǎng)絡模型。和連續(xù)時間類型的神經(jīng)網(wǎng)絡相比，離散時間類型神經(jīng)網(wǎng)絡在計算機直接模擬和數(shù)字線路硬件的實現(xiàn)上更容易實現(xiàn)。本研究分為兩方面：
　　 ㈠關于復數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡的研究。在復數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡中，網(wǎng)絡的輸入輸出，權值和神經(jīng)元激勵函數(shù)，都可以是復值的。復數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡在電子工程、信息學、控制工程、生物工程等等許多領域都有非常重要的應用。本文則關注于復數(shù)回復式神經(jīng)網(wǎng)絡的收斂性分析，

3、研究內容包括：⑴提出了一種基于多值神經(jīng)元（MVN）激勵函數(shù)的回復式神經(jīng)網(wǎng)絡離散模型，以及對應的同步更新迭代算法，并給出了網(wǎng)絡穩(wěn)定和完全收斂需要滿足的條件。⑵提出一種基于復值線性閾值（CLT）神經(jīng)元激勵函數(shù)的回復式神經(jīng)網(wǎng)絡離散模型，給出了網(wǎng)絡的有界性，穩(wěn)定性和完全收斂的條件，成功把原先實數(shù)領域的多穩(wěn)定性研究結果推廣到復數(shù)域上，為后續(xù)的研究和應用提供了一定的理論基礎。
　　 ㈡關于實數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡的研究和應用。這里關注基于線性閾值（LT

4、）神經(jīng)元激勵函數(shù)的回復式神經(jīng)網(wǎng)絡，研究內容包括：⑴層競爭模型具有感知分組的功能。這里提出了一種層競爭神經(jīng)網(wǎng)絡離散模型，除了給出穩(wěn)定性分析和動力學分析，還和現(xiàn)有的連續(xù)時間類型的層競爭神經(jīng)網(wǎng)絡進行比較，并提出了一種同步層競爭（SCLM）迭代算法，在具有相似的存儲容量要求下，實驗表明新算法的速度大大優(yōu)于現(xiàn)有的異步層競爭（ACLM）迭代算法。此外，還將SCLM算法和分塊組合技術相結合，嘗試用于解決醫(yī)學圖像分割問題。⑵使用LT神經(jīng)網(wǎng)絡離散模型嘗試