基于全變分與分塊低秩卡通-紋理正則的圖像分解與復(fù)原研究.pdf

1、圖像分解與圖像復(fù)原是圖像處理的重要研究領(lǐng)域。圖像一般由卡通和紋理兩部分構(gòu)成。圖像的卡通部分指的是圖像大尺度且大片光滑的整體概貌，而圖像紋理指的是圖像高頻震蕩且具有重復(fù)結(jié)構(gòu)的圖案部分。圖像分解的目的是根據(jù)圖像卡通與紋理各自不同的先驗信息，利用正則化的方法把圖像分解為卡通與紋理兩部分。圖像復(fù)原是根據(jù)圖像的卡通部分大片光滑與紋理部分高頻震蕩且具有重復(fù)結(jié)構(gòu)等先驗信息從受到噪聲污染，模糊干擾或像素丟失等的觀測圖像中重建圖像。此外，在圖像處理研究中

2、設(shè)計快速而高效的數(shù)值算法是非常重要的。本文的貢獻(xiàn)主要在以下三個方面：
　　1.把重啟加速的交替方向乘子法應(yīng)用于求解文獻(xiàn)[1]提出的全變分卡通與低秩紋理正則的圖像分解與復(fù)原(LPR)模型，并與基于一般交替方向乘子(ADMM)法求解的算法比較收斂速度，數(shù)值實驗驗證了該算法收斂速度更快。
　　2.把重啟加速的交替方向乘子法應(yīng)用于求解文獻(xiàn)[2]提出的全變分卡通與分塊低秩紋理正則的圖像分解與復(fù)原(TV+BNN)模型，并與基于一般交替方

3、向乘子法求解的算法比較收斂速度，實驗表明這種新算法速度更快。此外，還比較了TV+BNN模型與LPR模型的圖像分解與復(fù)原效果。實驗表明TV+BNN模型的效果更好。
　　3.為了克服TV+BNN模型在圖像復(fù)原問題對光滑圖像區(qū)域產(chǎn)生的階梯效應(yīng)，提出新的基于廣義全變分卡通與分塊低秩紋理正則的圖像分解與復(fù)原(TGV+BNN)模型，并使用重啟加速的交替方向乘子法求解。實驗表明:TGV+BNN模型能有效克服階梯效應(yīng)。最后利用TGV+BNN模型再