總變分型圖像復(fù)原問(wèn)題研究.pdf

1、ResearchoftheImageRestorationProblemsBasedonTotalVariationTypeFunctionalADissertationSubmittedtotheGraduateSchoolofHenanUniversityinPartialFulfillmentoftheRequirementsfortheDegreeofMasterofScienceBySupervisor：ProfSongJin

2、pingMay2014，摘要數(shù)字圖像處理是利用計(jì)算機(jī)對(duì)圖像信息進(jìn)行加工處理以滿(mǎn)足人類(lèi)的視覺(jué)心理和應(yīng)用需求的處理方法或技術(shù)，主要包括圖像增強(qiáng)、圖像分割、圖像復(fù)原和圖像壓縮等幾個(gè)方面。圖像復(fù)原是以退化圖像為依據(jù)，根據(jù)某些先驗(yàn)知識(shí)，設(shè)計(jì)出數(shù)學(xué)模型，對(duì)退化圖像進(jìn)行擬合從而盡可能地反演出原始圖像的信息圖像修補(bǔ)是圖像復(fù)原研究中的一個(gè)重要課題，對(duì)受損圖像進(jìn)行修復(fù)重建或者去除圖像中文字或目標(biāo)等多余物體本論文主要研究了總變分型圖像復(fù)原問(wèn)題第一章簡(jiǎn)單介紹了

3、圖像數(shù)字處理、圖像復(fù)原及圖像修補(bǔ)的研究背景和現(xiàn)狀第二章給出了一些預(yù)備知識(shí)，包括模型簡(jiǎn)單介紹、共軛梯度法、Chambolle投影算法和一些符號(hào)記法第三章主要研究了基于雙側(cè)約束的半二次圖像復(fù)原方法圖像的像素值通常代表圖像的物理能量，理論上是非負(fù)的，本章給出了雙側(cè)約束的Tv它1最小化模型，限制了像素值的動(dòng)態(tài)范圍為了減少?gòu)?fù)原過(guò)程中出現(xiàn)的斑駁效應(yīng)，在半二次技術(shù)的基礎(chǔ)上提出了求解該模型的快速算法以及分析了該算法的收斂性。數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法能夠有效

4、地復(fù)原受椒鹽噪聲影響的模糊圖像第四章研究了基于高階模型的快速圖像修補(bǔ)算法針對(duì)總變分圖像修補(bǔ)模型在圖像的平坦區(qū)域存在階梯效應(yīng)，同時(shí)鑒于高階模型具有保持平坦區(qū)域光滑度和抑制震蕩速度較快的優(yōu)點(diǎn)，將高階偏微方程引入到圖像修補(bǔ)中，提出了高階圖像修補(bǔ)模型，并且采用罰方法及交替極小化算法求解該模型，最后通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析說(shuō)明了該模型的有效性及算法的優(yōu)越性本論文得到了河南省科技廳項(xiàng)目(No132300410150)的資助關(guān)鍵詞：圖像復(fù)原；半二次；圖