電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算的新型徑向基無(wú)單元算法研究.pdf

1、無(wú)單元方法由于其只需要節(jié)點(diǎn)不存在網(wǎng)格，逐漸被學(xué)者們重視。徑向基點(diǎn)配置法由于不需要背景網(wǎng)格且實(shí)現(xiàn)起來(lái)較為容易，是工程電磁場(chǎng)分析中一種很有發(fā)展前途的數(shù)值計(jì)算方法。這種方法在理論和實(shí)踐上都還不夠成熟，有許多問(wèn)題需要進(jìn)一步研究。徑向基本身是一種光滑的高階可導(dǎo)函數(shù)，在擬合突變函數(shù)時(shí)，存在擬合精度不高，擬合結(jié)果收斂情況不佳的問(wèn)題。所以比較成熟通用的方法是結(jié)合區(qū)域分解的方法將突變處作為邊界處理，分區(qū)域擬合，但實(shí)施起來(lái)較為復(fù)雜。本文在分析了一般有限元方

2、法和徑向基點(diǎn)插值法的優(yōu)缺點(diǎn)后，將兩種方法雜交成一種新型徑向基無(wú)單法。該方法巧妙運(yùn)用有限元方法處理邊界條件的便利性來(lái)克服徑向基點(diǎn)配置法引入?yún)^(qū)域分解的思想后實(shí)施上的困難。并將該方法用于處理多種電磁計(jì)算問(wèn)題。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴分析總結(jié)了徑向基點(diǎn)配置法存在的一些問(wèn)題，介紹了目前本課題組在該方法上取得的一些研究成果，并對(duì)之前提出的一種改進(jìn)型區(qū)域分解結(jié)合徑向基法所存在的問(wèn)題進(jìn)行了深入分析，提出了相應(yīng)的改進(jìn)方法，以提高該方法的穩(wěn)定性及

3、計(jì)算精度，并通過(guò)算例分析了它們的計(jì)算精度和計(jì)算穩(wěn)定性。⑵提出了一種新的基于有限元實(shí)施過(guò)程的徑向基無(wú)單元混合算法用于電磁計(jì)算。該方法類似于一種新型的區(qū)域分解方法，將區(qū)域分解結(jié)合徑向基方法中的子區(qū)域理解為有限元的網(wǎng)格，在子區(qū)域里采用徑向基點(diǎn)配置法擬合數(shù)值結(jié)果，而在整個(gè)計(jì)算區(qū)域里面采用有限元的方法處理，這種混合算法很好的繼承了兩種方法的優(yōu)點(diǎn)克服了兩種方法存在的缺陷。詳細(xì)介紹了該方法的實(shí)現(xiàn)步驟，并通過(guò)算例驗(yàn)證了該方法的有效性，計(jì)算結(jié)果很好的與解

4、析解吻合，也與有限元方法計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行了比較。⑶使用新方法處理了多媒質(zhì)運(yùn)動(dòng)渦流場(chǎng)問(wèn)題，并提出了一種新的場(chǎng)分解策略，克服了新方法在處理該問(wèn)題的在時(shí)間迭代過(guò)程中需對(duì)子區(qū)域和節(jié)點(diǎn)重新劃分的困難。改進(jìn)的場(chǎng)分解策略引入磁化電流的定義，基于場(chǎng)疊加原理，將磁化電流作為一個(gè)單獨(dú)的場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，有效避免子區(qū)域和節(jié)點(diǎn)隨時(shí)步變化需刷新的難點(diǎn)。通過(guò)算例有效的證明了方法的正確性和有效性，同時(shí)該思想也同樣可以運(yùn)用到有限元方法等其他方法中處理類似多媒質(zhì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。⑷對(duì)新