基于不同模量理論的受彎構件彈性響應分析.pdf

1、大量的試驗和研究表明，工程材料都在不同程度上表現(xiàn)出拉壓不同的彈性性質，比如陶瓷、塑料、石墨、混凝土以及復合材料等。我們把具有明顯拉壓不同彈性性質的材料統(tǒng)稱為拉壓不同模量材料(或雙模量材料)?？紤]材料的拉壓不同模量效應，對于結構的精細分析，損傷及失效機理研究具有重要意義。
　　 對于拉壓不同模量材料，研究中首先確定的是材料宏觀力學模型的構建問題，主要有兩種材料模型應用較為廣泛。一種是Bert于1977年提出的以纖維縱向應變的正負為

2、準則的模型，其研究對象為正交各向異性材料，該模型用于研究復合材料疊層結構。另一種材料模型是由蘇聯(lián)學者Ambartsumyan于1966年提出的，以各向同性材料為其研究對象，以主應力的正負為判定依據(jù)的模型。本文的研究工作，正是基于這一模型展開。
　　 由于該模型將本構關系建立在主應力方向上，使得普通坐標系下的廣義彈性定律中出現(xiàn)了與主應力大小及其方向余弦相關的非線性項，求解困難。學者們對考慮不同模量效應的彈性結構的分析，一般都是圍繞

3、簡單問題的解析解（如梁柱等一維問題）和較復雜問題的數(shù)值解展開。同時，對拉壓不同模量材料，目前的實驗設備和手段難以確定復雜應力狀況下的宏觀力學行為，需另辟蹊徑，根據(jù)彈性體的具體形狀和受力狀態(tài)建立所謂的近似求解途徑。
　　 本課題以結構工程中常見的受彎構件為其研究對象，利用經(jīng)典薄板小撓度彎曲理論中的Kirchhoff假設，建立拉壓分區(qū)的簡化力學模型，為問題的解析求解創(chuàng)造可能性。利用靜力平衡條件和不同模量問題所特有的連續(xù)性條件，導出以