軸對(duì)稱彈性地基圓形板的變分求解方法.pdf

1、本文將地基和地基板作為一個(gè)整體受力體系，并把地基板與地基之間的接觸分布力視為地基的外力。利用彈性力學(xué)中的疊加原理和Boussinesq解答，采用分段加載的方式推導(dǎo)出了用沉降位移表示的地基彈性勢(shì)能。結(jié)合地基板勢(shì)能和外力勢(shì)能，得到該問(wèn)題的位移勢(shì)能的表達(dá)式。利用勢(shì)能最小原理求解出了地基的沉降位移，以及用最小余能原理求解出用應(yīng)力表示的形變能表達(dá)式。用此原理可以將彈性力學(xué)中求解偏微分問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的極值問(wèn)題。
　　首先，文中介紹了地基模型

2、和地基板的一些計(jì)算方法。如Winkler地基模型、彈性半空間地基模型以及分層地基模型。其次，對(duì)彈性地基模型和板進(jìn)行了分析計(jì)算。最后，對(duì)彈性地基板的勢(shì)能進(jìn)行了計(jì)算。體系的總勢(shì)能包括地基的彈性勢(shì)能、地基板的彈性勢(shì)能及外力勢(shì)能。用最小勢(shì)能原理和最小余能原理兩種方法求解彈性地基板的勢(shì)能表達(dá)式。在最小余能原理求解過(guò)程中，結(jié)合地基圓形板的邊界條件，本文把地基圓形板簡(jiǎn)化成簡(jiǎn)支板。在推導(dǎo)公式過(guò)程中，采用Mathematics軟件編寫(xiě)相應(yīng)程序，對(duì)其公式進(jìn)